高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第5课时 椭圆的几何性质2导学案苏教版选修1-1

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1、第5课时椭圆的几何性质（2）【学习目标】1．根据椭圆的标准方程和几何性质处理实际问题；2．培养学生的数形结合的解题思想．【问题情境】椭圆的顶点坐标是　_____；长轴长为；短轴长为____；焦点坐标是；焦距为；对称轴方程为；离心率为．【合作探究】2007年10月24日18时05分，在西昌卫星发射中心，“嫦娥一号”卫星顺利升空，24分钟后，星箭成功分离，卫星首次进入以地心为焦点的椭圆形调相轨道，卫星近地点为约200公里，远地点为约51000公里．设地球的半经为R，试探究卫星轨道的离心率．【展示点拨】例1．我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称“地心”）F2

2、为一个焦点的椭圆．已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384km，AB是椭圆的长轴，地球半径约为6371km．求卫星运行的轨道方程．例2．求适合下列条件的椭圆的标准方程，（1）在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6；（2）焦点在轴上,与椭圆有相同的离心率,且过点P(2,-1)．例3．椭圆的左焦点为是其两个顶点，如果到直线AB的距离为，求椭圆的离心率．例4．椭圆的左右焦点为，，点P为椭圆上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围．【学以致用】1．已知点在椭圆上，则以点P为顶点的椭圆的内接矩形PABC的面积是．2．已

3、知椭圆的左右焦点为，，弦AB过，若的周长为8，则椭圆的离心率为．3．地球运行的轨道是长半轴长为1．50,离心率为0．02的椭圆,太阳在这椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最远距离．4．已知椭圆在x轴和y轴正半轴上的两顶点分别为A．B，原点到直线AB的距离等于，又该椭圆的离心率，求该椭圆的方程．5．如图所示，过椭圆上一点P作x轴的垂线，恰好通过椭圆的一个焦点F1，此时椭圆与x轴交于点A，与y轴交于点B，所确定的直线AB与OP平行，求离心率e．第5课时椭圆的几何性质（2）【基础训练】1．椭圆的离心率为．2．椭圆上顶点与右顶点之间的距离为．3．已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距

4、离等于9，则椭圆的离心率等于．4．设是椭圆上的点，则的取值范围是．5．若椭圆长轴长是短轴长的2倍，且焦距为2，则此椭圆的标准方程为．6．已知椭圆的离心率为，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4，则椭圆方程为．【思考应用】7．椭圆上一点到两焦点的距离之差为2，试判断的形状．8．已知圆柱的底面半径为4，与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到的一个椭圆，求所得的椭圆离心率．9．已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，是一定点,求的最大值．10．设椭圆方程为，短轴的一个顶点与两焦点组成的三角形的周长为，且求椭圆的标准方程．【拓展提升】11．已知F为椭圆的右焦点，P为椭圆上的动点，求

5、PF长的最大值和最小值，并求出对应点P的坐标．0FP（x,y）·12．设F1．F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的动点，A为椭圆的一个短轴的顶点．求证：的最大值为