高中数学 第1章 解三角形 1.2 余弦定理（1）学案苏教版必修5

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1、余弦定理(一)教学目的：1、会用向量等式数量化来证明余弦定理；2、掌握余弦定理特征,记住余弦定理；3、会用余弦定理解三角形.教学重点：会用余弦定理解三角形.教学难点：余弦定理的推导过程及其运用.预习任务：看书P13—P14、弄懂下列概念，完成第6，7题。1、在中，若，且，则，，．2、已知b=3,c=1,A=60°,则a=.3、如右图：若,,A=60°,●用的形式表示,则=；●计算的值为；●若,,请用的形式表示，则；4、推导余弦定理(向量方法)：在中，、、的长分别为、、.∵，∴=，又∵、、，∴.同理可得：、5、余弦定理(两

2、种形式)(1),cosB=,cosC=(2),b2=，c2=6、在△ABC中，，则；7、在△ABC中，，则；探究案探究一：●已知a=4,b=5,c=6,求cosA=，cosB=，cosC=；●若，则等于；●在△ABC中，已知，，，求和余弦定理的基本作用为：(1)已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边(已知两边及其夹角，求第三边)；(2)已知三角形的三条边就可以求出其它角(已知三边，求三角)．探究二：●在△ABC中，已知三边a、b、c满足，则∠C等于；●△ABC中，已知a:b:c=(+1):(-1):，则此三角形中最大角

3、的度数为；探究三：●在△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角.(1)求最大角的余弦值;(2)求以此最大角为内角,夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积.主备人：袁彩伟编号：382016-2017版高中数学必修五余弦定理（1）作业第38课时1、①△ABC中，，，，则=②△ABC中，，，，则=2、在ABC中，若，则A=3、在△ABC中，已知三边长，，，则△ABC的最大内角为4、若三条线段长分别为5,6,7,则用这三条线能组成三角形(填直角、锐角、钝角)5、在ABCD中,已知AB=12,BC=10,A=60°,则A

4、C=_________,BD=________6、已知a＝，c＝2，B＝150°，则边b的长为7、△ABC中,a=7,b=4,c=,则最小的内角为8、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是9、在△ABC中，

5、

6、＝3，

7、

8、＝2，与的夹角为60°，则

9、－

10、＝________10、在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若，则A=_______.11、在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，求最大内角的余弦值．12、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求的值.13、在△ABC中，∠C＝60°，

11、a＋b＝3，c＝，求∠A.14、已知是△ABC中的对边，Ｓ是△ABC的面积．若，，求的长度.