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《高中数学 第1章 解三角形 1.2 余弦定理（2）学案苏教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、余弦定理(二)学习要求：1、复习巩固余弦定理；2、初步运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；3、综合运用正、余弦定理解决问题.学习重点：会运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实问题学习难点：综合运用正、余弦定理解决问题的能力.预习任务：看书P15—P16、弄懂下列概念，完成第4---12题。1、正弦定理___________________________________________________2、三角形面积计算公式：；3、余弦定理(两种形式)(1),cosB=,cosC=(2),b2=，c2=4、若△A
2、BC的三边满足，则此三角形的形状为；5、若△ABC的三边满足，则此三角形的形状为；6、在△ABC中，a=1,A=600,c=,则C=_____________________7、在△ABC中，a=2,b=,c=,则A＝___________________8、在△ABC中，已知，则该三角形的形状为；9、在△ABC中，如果，则=；10、如图（见书第16页练习第4题）长的梯子靠在斜壁上，梯脚与壁基相距，梯顶在沿着壁向上的地方，则壁面和地面所成的角为；11、牵牛星和织女星分别距离地球17光年和26光年，从地球上观测这两颗星的张角为，则牵牛
3、星和织女星之间的距离为；12、在△ABC中，已知且是方程的两个根，求的长。探究案探究一：●ACBDN15°在长江某渡口处,江水以5km/h的速度向东流,一渡船在江南岸的A码头出发,预定要在0.1h后到达江北岸B码头(如图),设为正北方向,已知B码头在A码头的北偏东15°,并与A码头相距1.2km,该渡船应按什么方向航行?速度是多少(角度精确到0.1°,速度精确到0.1km/h)?探究二：●在△ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断该三角形的形状.思考：有比使用正余弦定理更简捷的方法吗?变式：在△ABC中,已知2B=A+C
4、,b2=ac,证明:△ABC为等边三角形.探究三：●ABαMC如图,AM是△ABC中BC边上的中线,求证:AM=变题:平行四边形中,四边平方和等于对角线平方的和.主备人：袁彩伟编号：392016-2017版高中数学必修五余弦定理（2）作业第39课时1、若，则等于2、在△ABC中，已知三边a、b、c满足，则∠C等于3、△ABC中，已知a:b:c=(+1):(-1):，则此三角形中最大角的度数为4、在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=.5、在△ABC中,已知其面积为S△=(a2+b2－c2),则角C
5、的度数为.6、△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC形状是____________.7、已知△ABC面积为2,BC=5,A=60°,则△ABC的周长为__________.8、在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC,试判断△ABC的形状.9、如图,我炮兵阵地位于A处,两观察所分别设于C、D,已知△ACD为边长等于a的正三角形,当目标出现于B时,测得∠CDB=45°,∠BCD=75°,试求炮击目标的距离AB.ABCD10、在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c长.11、在△A
6、BC中,BC=a,AC=b,且a和b是方程的两根（１）求角Ｃ的度数；（２）求ＡＢ的长度；（３）求△ABC的面积．12、在△ABC中,证明:=.
