（新课标）2019版高考物理一轮复习 主题四 万有引力与航天 课时跟踪训练17

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1、课时跟踪训练(十七)落实双基[基础巩固]1．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是(　　)A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值[解析]　开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A错误；牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B错误；牛顿通过比较

2、月球公转的向心加速度和地面附近的自由落体加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验准确地测出引力常量的科学家是卡文迪许，故D正确．[答案]　D2．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)(　　)A．GB．0C．4GD．G[解析]　若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对m的吸引力等于完整大球体对m的吸引力与挖去小球体对m的吸引力之差，挖去的小球体球心与m重合，对m的万

3、有引力为零，则剩余部分对m的万有引力等于完整大球体对m的万有引力；以大球体球心为中心分离出半径为的球，易知其质量为M，则剩余均匀球壳对m的万有引力为零，故剩余部分对m的万有引力等于分离出的球对其的万有引力，根据万有引力定律，F＝G＝G，故D正确．[答案]　D3．(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则(　　)A．g′∶g＝1∶5B．g′∶g＝5∶2

4、C．M星∶M地＝1∶20D．M星∶M地＝1∶80[解析]　由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t＝，因此得＝＝，A正确，B错误；由G＝mg得M＝，因而＝＝×2＝，C错误，D正确．[答案]　AD4．(2017·铜陵质检)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)(　　)A.B．4倍C．16倍D．64倍[解析]　天体表面的物体所受重力mg＝，又知ρ＝，所以M＝，故＝3＝64.D正确．[答案]　D5．(多选)(2017·全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短

5、轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　)A．从P到M所用的时间等于T0/4B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功[解析]　海王星从P到Q的过程中，引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C正确．由开普勒第二定律知，海王星从P到M的时间小于，A错误．由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变机械能，从Q到N的过程中机械能守恒，B错误．从M到Q的过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q

6、到N的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，D正确．[答案]　CD6．(多选)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下列说法中正确的是(　　)A．g′＝0B．g′＝gC．FN＝mgD．FN＝0[解析]　在地球的表面万有引力近似等于物体的重力，可得：＝mg⇒g＝，宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动时，该处的万有引力等于重力，可得：＝mg′⇒g′＝，联立解得：g′＝g；由于宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动，万有引

7、力完全充当向心力，飞船内的人处于完全失重状态，故人对秤的压力FN＝0.[答案]　BD7．据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G.则该行星的平均密度为(　　)A.B.C.D.[解析]　万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力G＝m，且ρ地＝，由以上两式得ρ地＝.而＝＝，因而ρ星＝.[答案]　C8．(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴