（新课标）2019版高考物理一轮复习主题四万有引力与航天课时跟踪训练18

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1、课时跟踪训练(十八)增分提能一、选择题1．(2018·连云港检测)我国曾成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200～600km高的轨道．轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是(　　)A．离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小B．离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小C．上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度D．同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同[解析]　卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝m，解得：v＝，故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大，故A错误；根据牛顿第二定律，有：G＝ma

2、，解得：a＝，故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，故B错误；根据牛顿第二定律，有：G＝mω2r，解得：ω＝，同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道离地面高度约为36000千米，卫星分别进入离地200～600km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度，故C正确；由于卫星的质量不一定相等，故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，故D错误．[答案]　C2．(2015·山东卷)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学

3、家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是(　　)A．a2>a3>a1B．a2>a1>a3C．a3>a1>a2D．a3>a2>a1[解析]　空间站和月球绕地球运动的周期相同，由a＝2r知，a2>a1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝ma，可知a3>a2，则a3>a2>a1，故选项D正确．[答案]　D3．(多选)(2017·淄博二模)“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星．科学家发现有两颗未知

4、质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为T1和T2.根据上述信息可以计算两颗“超级地球”的(　　)A．角速度之比B．向心加速度之比C．质量之比D．所受引力之比[解析]　根据ω＝得，＝，所以可以计算角速度之比，故A正确；根据开普勒第三定律＝k得＝，由a＝ω2r得＝，所以能求向心加速度之比，故B正确；设“超级地球”的质量为m，恒星质量为M，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，有：＝mr得：M＝，“超级地球”的质量同时出现在等号两边被约掉，故无法求“超级地球”的质量之比，故C错误；根据万有引力定律F＝，因为无法知道两颗“超级地球”

5、的质量比，所以无法求所受引力之比，故D错误．[答案]　AB4．(2017·河北衡水模拟)2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的)，则(　　)A．b星的周期为TB．a星的线速度大小为C．a、b两颗星的半径之比为D．a、b两颗星的质量之比为[解析]　由双星系统的运动规律可知，两星周期相等，均为T，

6、则A错．由ra＋rb＝l，ra－rb＝Δr，得ra＝(l＋Δr)，rb＝(l－Δr)，则a星的线速度大小va＝＝，则B正确.＝，则C错．双星运动中满足＝＝，则D错．[答案]　B5．(2017·山西五校四联)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．若某双星的质量分别为M、m，间距为L，双星各自围绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，其角速度分别为ω1、ω2，质量为M的恒星轨道半径为R，已知引力常量为G，则描述该双星运动的上述物理量满足(　　)A．ω1<ω2B．ω1>ω2C．GM＝ω(L－R)L2D．Gm＝ωR3[解析]　

7、双星系统中两颗星的角速度相同，ω1＝ω2，则A、B项错误．由＝mω(L－R)，得GM＝ω(L－R)L2，C项正确．由＝MωR，得Gm＝ωRL2，D项错误．[答案]　C6．(多选)某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的．根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中(　　)A．双星做圆周运动的角速度不断减小B．双星做圆周运动的角速度不断增大C．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小D．质量较大

8、的星体做圆周运动的轨道半径增大[解析]　设质量较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，质量较大的星体质量为m2，轨道半径为r2.双星间的距离为L，则L＝r1＋r2，转移的质量为Δm.根据万有引力