高中数学 圆锥复习学案 新人教版选修2-1

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1、圆锥曲线与方程复习1、[2014·全国卷]已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝13、若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)A．圆　　　B．椭圆　　C．双曲线　　D．抛物线4．（2014广东理）4.若实数k满足则曲线与曲线的A．离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等　D.焦距相等5．（2013广东理）7．已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,则双曲线的方程是()A.B．

2、C．D．6．[2014·四川卷]已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．则椭圆C的标准方程为：________________________7．[2014·全国卷]已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且

3、QF

4、＝

5、PQ

6、.(1)求C的方程；8．[2014·北京卷]已知椭圆C：x2＋2y2＝4.(1)求椭圆C的离心率；9．．[2014·天津卷]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为

7、(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝110．已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2）11．.已知双曲线的两个焦点为、，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的方程是（　　）A．B．C．D．12.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则点坐标为()Ａ.或Ｂ.或　Ｃ.或　　Ｄ.或13．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为A．－2B．2C．－4D．414．已知椭圆＋＝1的两个焦点分别为F1，F

8、2，P为椭圆上一点，满足∠F1PF2＝30°，则△F1PF2的面积为A．3(2＋)B．3(2－)C．2＋D．2－15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝2x2上一点M，点M的横坐标是2，则M到抛物线焦点的距离是________．16．（江苏理）在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（）A．B．C．D．17．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．（1）求椭圆C的标准方程；18．．抛物线y2＝8x上一点P到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是(A)

9、（2，4）(B)（2，±4）(C)（1，）(D)（1，±）19．(2008年辽宁卷)已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(　　)A.B．3C.D.20．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是______________，长轴长为：___________21．椭圆+=1的离心率e=，则m=__________22．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是（　）(A)x2＝8y(B)x2＝4y(C)x2＝2y(D)16423．抛物线顶

10、点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长等于8，则抛物线方程为_　　　______　24.椭圆的一个焦点是（0，2），那么k=____________25.如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度为_____m26.已知点F,直线:,点B是上的动点.若过B垂直于轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹方程是________________27.[2014·湖北卷]在平面直角坐标系xOy中，点M到点F(1，0)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；28.（2

11、011广东理）19．设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。（1）求C的圆心轨迹L的方程;29.已知的垂直平分线与交于Q点，求Q点的轨迹方程；30.点P为双曲线－y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP中点，则点M的轨迹方程是________．31.设过点P的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若＝2，且·＝1，则P点的轨迹方程是(　　)A．3x2＋y2＝1B．3x2－y2＝1C.x2－3y2＝1D.x2＋3y2＝132.已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；设，平行于OM的