高中数学 圆的一般方程导学案 新人教a版必修2

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学圆的一般方程导学案新人教A版必修2【学习目标】1.掌握圆的一般方程的特点2.能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径3.能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程．【自主学习】阅读教材第121～123页，回答下列问题：1.把方程的左边配方，并把常数项移到右边，可得：2.当时，方程表示一个圆，我们把这个方程叫做，其中圆心坐标为：，半径为：3.圆的一般方程的特点：①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项．4.练习（1）判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径①②③（2）已知圆的圆心坐标为

2、(-2,3),半径为4,则D,E,F分别等于（3）方程是圆的方程，则a的取值范围是：（4）判断点A（1，1）与圆的位置关系。【合作探究】例1　求过三点O(0，0)、A(1，1)、B(4，2)的圆的方程．探究二：例2.（教材P120例3）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程。（要求：用待定系数法，设圆的一般方程）【课堂小结】1.若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.2.若已知两个及两个以上的点求圆的方程,我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解较简单【目标检测】A级:必做题１．方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8=0表示圆的

3、充要条件是（）Ａ．k＞4或者k＜－1　　　　　　　Ｂ．－1＜k＜4　Ｃ．k=4或者k=－1　　　　　　　　Ｄ．以上答案都不对2．经过三点A(0，0)、B(1，0)、C(2，1)的圆的方程为（）Ａ．x2＋y2＋x－3y－2=0Ｂ．x2＋y2＋3x＋y－2=0Ｃ．x2＋y2＋x＋3y=0Ｄ．x2＋y2－x－3y=03．过点A（－2，0），圆心在（3，－2）的圆的一般方程为　　　.4.方程表示什么图形？.B级：选做题1．方程表示的曲线是（　）Ａ．在x轴上方的圆　　　　　Ｂ．在y轴右方的圆Ｃ．x轴下方的半圆　　　　　Ｄ．x轴上方的半圆2.等腰三角形的顶点是A(4，2)，底边一个

4、端点是B(3，5)，求另一个端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么图形．※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差