高中数学 3.4.1 基本不等式（第1课时）学案新人教a版必修5

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学3.4.1基本不等式（第1课时）学案（无答案）新人教A版必修5学习目标1．理解并掌握基本不等式及其推导过程，明确基本不等式成立的条件；2．能利用基本不等式求代数式的最值；学习重点两个不等式的证明和区别，“当且仅当时取等号”的数学内涵。学习难点两个不等式的证明和区别，“当且仅当时取等号”的数学内涵。学习内容学法指导一知识点：1.重要不等式：2.基本不等式：叫做的算术平均数，是叫做的几何平均数。基本不等式的变式：3.最值定理（已知），如果（积为定值），则，当且仅当时，和取得最小值；如果（和为定值），

2、则，当且仅当时，和取得最大值。【注】：用均值不等式求最值的条件:一正；二定；三相等。用均值不等式求最值的规则：和定积最大，积定和最小。二．典型例题例1：设，则下列不等式中正确的是（）ABCD例2：（1）已知求函数的最大值。（2）已知，且求的最小值。三．当堂练习：1.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）ABCD2.已知，则取最大值时的值为（）ABCD3.若，则函数（）A．有最大值-6B.有最小值6C．有最大值-2D.有最小值24.（2009湖南卷文）若，则的最小值为.5.（2010山东卷）已知，且满足，则的最大值为不等式的应用求最值