八年级数学上册 第十二章 分式和分式方程 专题练习 分式及其运算3 （新版）冀教版

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1、分式及其运算1．（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）要使有意义，则x应满足（）A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤3【答案】D．【解析】试题分析：由题意得，，解不等式①得，x≤3，解不等式②的，x＞，所以，＜x≤3．故选D．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．2．（2015届山东省威海市乳山市中考一模）计算（-）-1=（）A．-B．C．-2D．2【答案】C．【解析】试题解析：．故选C．考点：负整数指数幂．3．（2015届山东省潍坊市昌乐县中考一模）分式的值为0，

2、则（）A．x=-1B．x=1C．x=±1D．x=0【答案】B．考点：分式的值为零的条件．4．（2015届广东省深圳市龙华新区中考二模）化简的结果是（）A．-1B．1C．1+xD．1-x【答案】A．【解析】试题分析：原式=．故选A．考点：分式的加减法．5．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）计算a3•（）2的结果是（）A．aB．a5C．a6D．a8【答案】A．【解析】试题分析：原式=a3•=a，故选A．考点：分式的乘除法．6．（2015届河北省中考模拟二）已知a=，b=，则（）÷的值为（）A．1B．C．

3、D．【答案】B．考点：分式的化简求值．7．（2015届北京市平谷区中考二模）分式有意义的条件是．【答案】a≠2．【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可知分母a-2≠0，所以a≠2．考点：分式有意义的条件．8．（2015届山东省聊城市中考模拟）若与（x+1）0都有意义，则x的取值范围为．【答案】x＞-1且x≠1．【解析】试题分析：根据题意得：解得：x＞-1且x≠1．故答案为：x＞-1且x≠1．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件；3．零指数幂．9．（2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试

4、）若分式的值为零，则x的值为．【答案】x=-1．【解析】试题分析：根据题意，得

5、x

6、-1=0，且x-1≠0，解得x=-1．故答案为：x=-1．考点：分式的值为零的条件．10．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）在函数y=中，自变量x的取值范围是．【答案】x≠1．【解析】试题分析：根据题意得1-x≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．考点：1．函数自变量的取值范围；2．分式有意义的条件．11．（2015届北京市门头沟区中考二模）已知，求的值．【答案】1-．考点：分式的化简求值．12．（2015届四川省成都

7、市外国语学校中考直升模拟）计算题（1）先化简，再求值：，其中a=sin45°，b=cos30°；（2）若关于x的方程无解，求a的值．【答案】（1）；（2）a=1．【解析】试题分析：（1）原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出x的值，代入计算即可求出a的值．试题解析：（1）原式=-（a-b）•=，当a=sin45°=，b=cos30°=时，原式=；（2）去分母得：x2-ax-3x

8、+3=x2-x，解得：x=，由分式方程无解，得到x（x-1）=0，即x=0或x=1，若x=0，a无解；若x=1，解得：a=1．考点：1．分式的化简求值；2．分式方程的解；3．特殊角的三角函数值．13．（2015届安徽省安庆市中考二模）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．【答案】，1﹣．考点：分式的化简求值．14．（2015届山东省威海市乳山市中考一模）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．【答案】负号．【解析】试题分析：做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、

9、分母能因式分解的先分解，然后约分化简为；再分别求出一元一次不等式组中两个不等式的解，从而得到一元一次不等式组的解集，依此分别确定x+1＜0，x+2＞0，从而求解．试题解析：原式==；不等式组，解不等式①，得x＜-1．解不等式②，得x＞-2，∴不等式组的解集是-2＜x＜-1，∴当-2＜x＜-1时，x+1＜0，x+2＞0，∴＜0，即该代数式的符号为负号．考点：1．分式的化简求值；2．解一元一次不等式组．15．（2015届山东省日照市中考模拟）先化简，再求值：，其中，【答案】-4．考点：分式的化简求值．16．（

10、2015届湖北省黄石市6月中考模拟）先化简再求值，已知a2+2a﹣7=0．【答案】，．考点：分式的化简求值．