高中数学 8 等差数列（2）学案 新人教a版必修5

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1、山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：等差数列（2）【学习目标】明确等差中项的概念，进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式，能通过通项公式认识等差数列的性质【学习重点】等差数列的定义，通项公式，等差中项，性质的理解与应用【学习难点】灵活应用等差数列的定义，性质解决一些相关问题【自主学习】回忆：1、什么是等差数列？2、等差数列的通项公式是什么？请阅读教材37---39页的有关内容，完成下列问题什么是等差中项？如果在a与b中间插入一个数A，使a,A,b成等差数列，那么A应满足什么条件？等差数列的性质：在等差数列中，若，则有什么关系？特

2、别的，若，则有什么关系？课堂练习：在等差数列中：若，求若，求若，求判断数列是否为等差数列的常用方法：定义法：证明（常数）课堂练习：已知数列的前n项和为，求证数列成等差数列，并求其首项，公差，通项公式中项法：利用中项公式，若，则称等差数列课堂练习：已知成等差数列，则是否也成等差数列，说明理由（3）通项公式法：等差数列的通项公式是关于n的一次函数课堂练习：已知数列的通项公式为，其中p,q为常数，且,那么这个数列一定是等差数列吗？【基础题组】在等差数列中，，则的值为（）A5B6C8D10已知等差数列的前三项依次为a-1,a+2,2a+3,则此

3、数列的第n项等于（）A2n-5B2n-3C2n-1D2n+1在等差数列中，若，则等于（）A1B-1C2D-2已知数列满足，则的最小值为若数列为等差数列，，则已知等差数列的首项，前10项中只有第10项是比1大的项，则公差d的取值范围是若为等差数列，，求证：也为等差数列已知三个数组成一个公差为2的等差数列，并且它们的和等于它们的积，求这三个数【拓展题组】设是公差为正数的等差数列，若，，则等于（）A120B105C90D75若关于x的方程和的四个根可以组成首项为的等差数列，则a+b的值为（）ABCD已知为等差数列，，，则的公差d等于已知5个数

4、成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数在数列中，，求