高中数学 2.2等差数列（2）导学案新人教a版必修5

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1、2.2等差数列(2)【学习目标】1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.【重点难点】重难点是等差数列性质的灵活应用.【学习过程】一、自主学习：任务1:（阅读课本内容，独立完成下列概念的填写）将等差数列通项公式变形可知项（）是关于序号（）的一次函数，它的图像是点，从函数角度可知当d取不同值时，数列的单调性分别为等差数列中，若知道任意两项，这个数列的通项公式为任务2:如果在与中间插入一个数，使成等差数列，那么叫作与的等差中项，容易看出，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外），都是

2、它的前一项与后一项的等差中项重要推广公式：若数列是等差数列，若m+n=p+q，则二、合作探究归纳展示探究任务：等差数列的性质1.在等差数列中，为公差，与有何关系？2.在等差数列中，为公差，若且，则，，，有何关系？三、讨论交流点拨提升例1在等差数列中，已知，，求首项与公差.变式：在等差数列中，若，，求公差d及.小结：在等差数列中，公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出.例2在等差数列中，，求和.变式：在等差数列中，已知，且，求公差d.．小结：在等差数列中，若m+n=p+q，则，可以使得计算简化.四、学能展示课堂闯关知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种方法

3、，即：（1）；（2）；（3），1.一个等差数列中，，，则（）.A.99B.49.5C.48D.492.等差数列中，，则的值为（）.A.15B.30C.31D.643.等差数列中，，是方程，则＝（）.A.3B.5C.－3D.－54.等差数列中，，，则公差d＝.5.若48，a，b，c，－12是等差数列中连续五项，则a＝，b＝，c＝五、学后反思1.在等差数列中，若m+n=p+q，则注意：，左右两边项数一定要相同才能用上述性质.2.在等差数列中，公差.【课后作业】1．若，，求2.成等差数列的三个数和为9，三数的平方和为35，求这三个数.