高中数学 3.4.1 对数及其运算导学案 新人教版必修1

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1、江西省宜春中学高中数学3.4.1对数及其运算导学案新人教版必修1【学习目标】理解对数的概念；能够进行对数式与指数式的互化；　　　　　　会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值.【重点、难点】理解对数的概念；会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值【温故而知新】1.复习填空复习1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？复习2：　　　3；　　　　　　　4；请问　　　　　；【教材助读】认真阅读课本教材P78~P83，找出疑惑之处，并填空1.对数定义：一般地，如果（）的次幂等于,即，那么就称

2、是以为底的对数（logarithm），记作，其中，叫做对数的底数(baseoflogarithm)，叫做真数(propernumber)。熟悉对数式与指数式之间的相互转化关系，理解与中三个量之间的关系。名称式子指数式底数幂指数对数式对数的底数真数对数注意：（1）对数的底数必须大于且不等于；　（2）对数的真数必须大于，也即负数与没有对数；（3）对数的值可以为一切实数，也即对数值可正、可负、可为零；2.对数的性质：（1）零和负数没有对数，（2）,（3）这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。3.两种特殊的对数①常

3、用对数：以10作底,简记为【教学笔记】②自然对数：以作底（为无理数），=2.71828……，简记为．4.对数恒等式:（1）（2）【预习自测】1.将下列指数式写成对数式：（1）；（2）；（3）；（4）答案：（1）;（2）;（3）;（4）;2.将下列对数式写成指数式：(1)；(2)；(3)；(4)答案：(1)(2)(3)(4)3.已知有意义，求的取值范围.答案：【我的疑惑】二、课堂互动探究【例1】.求下列各式的值：(1)；⑵；(3)；　　（4）；(5)答案：(1)；(2)；(3)由，得;（4）;（5）【例2】.求下列各式中的的值：;;;;

4、;;【教学笔记】答案：(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);【例3】.有以下四个结论：①②;③;④,其中正确的是（A）A①②B①②③C①②④D②③④【我的收获】三、课后知能检测1.对数式中，实数a的取值范围是（D）A．B．(2,5)C．D．2.如果，则有(D)A．B．C．D．3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（C）A．B．C．D．4.已知，则（B）A．B．C．D．5.将下列指数式与对数式互化，有的求出的值.（1）（2）（3）（4）（5）（6）6.已知有意义，则的取值范围是【教学笔记】【教学笔记】7.若，

5、则x=______，若，则y=____6____.8.若，则64.【教学笔记】