更快地快通系统的1

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1、实用标准文案更快的快通系统精彩文档实用标准文案更快的快通系统【摘要】本文详细讨论了游乐场在快通系统使用条件下的排队为题。此问题中游客的人数随时间是离散变化的，但是由于假设游玩人数较多等，所以把此问题当成一个连续的问题来处理。根据对于排队过程的假设和相应的概率分布，可以对普通排队的等待时间和使用快通系统的返回时间及返回后的排队时间进行了详细的讨论和数学表达。并定义题目中给出的可能发生的两类异常情况出现的概率，。再通过优化的方法，找到最佳的决策方案和结果。本文给出了参数的合理估计值，并通过MATLAB软件编程求结果如下：最后根据该模型建立的过程

2、及得到的结果对模型进行评价和改进，并提出了模型的推广意见。还附带一份非技术性的总结。精彩文档实用标准文案一、问题重述现在的快通系统在收费站、娱乐公园和其他的地方，正在被越来越频繁的使用，来减少人们排队等候的时间，现在我们考虑为一个娱乐公园所设计的快通系统，在一次测试当中，这个公园在几个游客比较多的景点旁边都设置了快通系统，这个系统的设计创意是对于那些比较热门的景点，可以到旁边的一个机器，将门票插入后出来一张纸条，上面写着在具体的时间段你可以回来，比如说你把你的门票在1：15查到机子里，系统就告诉你你可以在3：30－4：30回来，这个时候队伍

3、就比较短，你可以凭你的纸条加入这个队伍，很快就可以进入景点，为了防止游客同时在几个景点使用这个系统。系统的机器只允许你一次在一个景点排队等待。现在你是几个被公园雇佣的相互竞争的一个，你的职责是改善快通系统的运行。很多游客都在抱怨测试期间系统的异常现象，比如说有一次系统提供的回到景的时间是4小时以后，但是才过一小会，在相同的景点系统提供的时间只有1小时。在另外一些时候根据快通系统组织起来的游客的等候队伍，就和普通的队伍一样长一样慢。本文要解决的问题如下：1.提出并且测试一个模型，这个模型能让快通系统的等候纸条的发放能增加人们在公园的乐趣的目的

4、；2.要决定衡量不同模型的标准，在提交的报告里还要附带一份非技术性的总结，以便公园的领导在不同的顾问所提的模型当中选择；二、模型假设1.假设问题发生在游乐场，游乐场的营业时间为8：00-20：00，对于其中的一个游乐项目，游客的到达率在此时间内服从正态分布，且每天的情况相同。2.到达此游客项目的排队人数是随机的，并服从泊松分布。3.此游乐项目运行一次所用的时间远小于营业时间。4.顾客按照快通通知准时回来排队。5.假设T较小，认为T时间内不变。三、符号说明符号说明游客到达此游乐项目的时刻游乐项目运行一次所需要时间游客到达人数在此时间内服从泊松

5、分布游乐项目的满载人数游客t时刻到达不使用快通所需等候时间精彩文档实用标准文案游客t时刻到达使用快通所需等候时间t时刻排队人数t时刻间隔内实际到达人数t时刻间隔内平均到达人数一天到达总人数修正系数一游客t时刻使用快通所需等候轮数票上显示的时间间隔一、模型的建立与求解4.1模型的分析本文所讨论的问题是要提出并且测试一个模型，这个模型能让快通系统的等候纸条的发放能增加人们的满意程度。根据常识可知，人们的满意程度只与等待时间有关，等待时间越短，人们的满意程度越高，参加该项目的兴趣越浓。因此这个模型的目的是减少游客的等待时间。对于衡量不同模型的标准

6、，可以确定为出现异常情况的概率。异常情况有以下两种：1.后来拿到票的人比先拿到票的人先进场；2.使用快通系统所需排队的时间和普通排队时间一样长。如果利用该模型，使出现异常情况的概率较小，则说明该模型较好。4.2模型的建立一游客于时刻t到达此游乐项目处，若他进行普通的排队，则：如此游客使用快通系统，它将得到nT时间后返回的通知。他于n轮次后回来，此时队伍的净增加人数为：此时队伍的总人数为：则此时此顾客所需等待的时间：精彩文档实用标准文案若票上显示时间是的时间段，则游客至多的等待时间为：（1）如果要求快通系统要使游客至少节约的排队时间（2）将（

7、1）式代入（2）式得由假设（1）可知，在t时刻到达的人数为（3）因为，所以由（3）得再化简为（4）同理，可表示如下其中，表示t时刻已经游玩的轮数。4.3评估标准4.3.1异常情况1若在T时刻后，即时刻一人使用快通系统其返回后所需等待时间为设返回时刻为M1的发生域为（δ为修正系数，取1）即为M1的发生概率，即第一类错误发生率P(1)==其中，即指实际到达的人数没有预计的人数多，从而得下式精彩文档实用标准文案如假设中所述,在模型中（5）4.3.2异常情况2M2的发生域，即排队人数很多时，由于K比小，所以等候轮次较多，此时服从正态分布,参数如下从

8、而第二类错误的发生概率为4.4模型的求解利用matlab编程，找到了符合式（4）的最小n值，并且计算了此种模型的两种异常情况的概率。假设一个游乐项目的各种参数值设定如下解得n=1