基于某灰色序列的快通系统预测模型

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1、实用标准文案基于灰色序列的快通系统预测模型廉洁(计算机,2001级)、高建召、张成功（信息与计算科学专业2001级）一：摘要快通系统是用以减少游客等待时间的一种措施。随着收费站，游乐场的繁荣，快通系统迅速兴起。然而，快通系统有时也会出现异常现象，为此，我们设计了新的算法，来提高它的工作效率。我们首先确定了评价快通系统效率的原则，根据这些原则，寻找最佳的模型。根据系统服务时间的分布类型，我们分别用M/M/1和M/D/1排队理论来分析排队系统，求出系统的指标：Ls,Lq,.Ws,Wq,进而告知在t时刻到来的游客，应在[

2、t+Ws,t+Ws+rich]时间段内返回原景点。但由于此排队系统本身的限制，即在高峰时期，p≈1，M/M/1模型不能达到稳态。我们于是进行了模型的改进。利用灰色预测GM(1,1)模型估算出下一时间段内的状态，并据此决定发放多少数量的快通票。最后，我们通过某一游乐场的数据对GM(1,1)进行了检验，并且给出了误差分析。分析表明，GM(1,1)模型是合理的，可行的，是符合要求的。我们的算法，既为游客节约了时间，又为商家带来了更大的收益，是个双赢的方案。附录里是我们提交的方案可行性分析，供决策者参考。关键词：M/M/1，

3、M/D/1，GM(1，1)，排队论，灰色预测序列二、问题的重述：在日常生活中，当人们申请某项服务的时候，对响应申请的及时性都有着几乎尽可能高的要求。排队等候的现象是人们所不希望出现但又无法避免的。所以，有必要采用一些有效的方法来减少人们排队等候的时间。在许多收费站、游乐场或其它地方正出现着越来越多的快通系统用以实现减少排队等待时间的目的。对于游乐场，快通系统的应用对象，是那些受欢迎、受关注的娱乐项目。对于这些项目，排队等待的人数会很多，快通系统将后来的游客疏散到另外的一个时间段，在这个时间段内，排队等待的人数会有明显

4、减少，游客可以较快得到服务。这样可以使游客不必白白花大量时间在排队等候上，而是去尝试其它娱乐项目。既提高了游客对游乐场服务系统的满意程度，又增加了游乐场的收益，达到物尽其用，人尽其乐的效果。但是，如果快通系统设计的不合理的话，就会出现一些异常状况，比如，游客有时看到快通系统提供的回到景点的时间是4小时之后，但是才过一小会，在相同的景点系统所提供的回到景点的时间只有1小时或稍多一点时间。有时按照快通系统安排游客的人数和等待时间几乎和正常排队的人数和所花费的时间一样多。于是问题就是要提出并检验能提高快通系统效率的方案以使

5、人们可以更多地享受在游乐场的休闲时光。问题的一部分是要确定评估各种可供选择的方案的评价准则。你们的报告中要包括一份非技术性的概述，以便游乐场主管从各个顾问所提出的可供选择的方案中作出选择。三、模型的假设与分析：基于上述问题的出现，我们重新思考了一个好的快通系统所要遵循的原则：①公平优先原则，即应当尽量遵循先来先服务的原则。②最大限度的提高顾客满意度。精彩文档实用标准文案③为了便于更加清晰地思考，我们把等待队列一分为二：N-line(Normalline﹍正常队列)，QP-line(Quickpassline﹍持快通票

6、的游客组成的队列)。模型假设1公园中的娱乐项目在高峰时期，队列长度几乎不变，且前进速度也近乎恒定。2快通队列不宜过长，以免引起普通队列游客的不满。3游客拿到快通系统的票后，不一定会消费该项目。4游客认为快通系统是公平的。游客当看到排队较长时，就会认为使用快通系统会更便利。模型分析:系统的工作原理图：先将游乐园一天的营业时间分为若干时间段，以一个时间段为一个单位，考虑快通系统的发票数量。游客拿到票后在指定的时间内返回原景点加入快通队列里。与在普通队列里的游客成一定比例地进入娱乐项目。每个时间段结束后，队长计数器及时将这

7、个时间段里进入快通队列的总人数反馈给快通票发放机，作为历史数据。发放机，根据我们的算法，结合历史数据，预测出下一天同一时间段的快通票应发放的数量，并将作相应调整。可见，这个方案的核心是“预测”，下面我们的模型就为此展开。四、模型的建立：我们首先想到的是经典的排队理论。结合实际情况，我们根据系统的服务时间分两种情况进行考虑。我们认为游客的服务时间分两种情况：1）服务时间不是定长的。例如，“划船”项目，游客在服务系统内的服务时间是随机的，我们认为它服从负指数分布，这种假设是可信的[1]。对这种情况我们用M/M/1模型。2

8、）服务时间是定长的。例如“过山车”，游客在系统内服务时间是一定的，游客每十分钟就要离开系统。对这种情况用M/D/1模型。I、M/M/1模型：1）输入过程---认为公园的客源是无限的。游客的到来是随机的互相独立的，且服从Possion分布Pn(t)=(t>0n=0.1.2..)。2）排队的规则---先到先服务。这是符合实际的。3）输出过程---单