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时间:2018-12-21
《高中数学 第12课 圆的参数方程(2)学案 新人教a版选修4-4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第12课圆的参数方程(2)一、学习要求1.掌握圆的参数方程;了解圆的参数方程中的参数的意义;2.能根据圆的参数方程解决一些简单问题。二、先学后讲1.圆的参数方程(1)圆心在原点,半径为的圆的参数方程:(为参数).它的普通方程是:.(2)圆心在点,半径为的圆的参数方程:(为参数).它的普通方程是:.【要点说明】利用参数方程,将问题转化为三角函数形式,可利用三角函数的有界性求最值。三、问题探究■合作探究例1.已知实数,满足,求的最大值。解:∵方程表示圆心为,半径为3的圆,其参数方程为(为参数).∵实数,满足,∴设点,是圆上任意一点,则(为参数).∴∵,∴,∴的最大值是。■自主探究1.已知实数,满足
2、,求的最值。解:∵方程表示圆心为,半径为1的圆,其参数方程为(为参数).∵实数,满足,∴设点,是圆上任意一点,则(为参数).∴,当时,取得最大值:;当时,取得最小值:。四、总结提升本节课你主要学习了。五、问题过关1.直线与圆(为参数)相切,则实数的值是。解:由圆的参数方程可知圆心为,半径为1,∵直线与圆相切,∴,解得或。2.直线与圆(为参数)的位置关系是()。.相切.相离.直线过圆心.相交但直线不过圆心解:由圆的参数方程可知圆心为,半径为,
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