高中数学 第12课 圆的参数方程（2）学案 新人教a版选修4-4

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1、第12课圆的参数方程（2）一、学习要求1.掌握圆的参数方程；了解圆的参数方程中的参数的意义；2.能根据圆的参数方程解决一些简单问题。二、先学后讲1.圆的参数方程（1）圆心在原点，半径为的圆的参数方程:（为参数）.它的普通方程是：.（2）圆心在点，半径为的圆的参数方程:（为参数）.它的普通方程是：.【要点说明】利用参数方程，将问题转化为三角函数形式，可利用三角函数的有界性求最值。三、问题探究■合作探究例1．已知实数，满足，求的最大值。解：∵方程表示圆心为，半径为3的圆，其参数方程为（为参数）.∵实数，满足，∴设点，是圆上任意一点，则（为参数）.∴∵，∴，∴的最大值是。■自主探究1．已知实数，满足

2、，求的最值。解：∵方程表示圆心为，半径为1的圆，其参数方程为（为参数）.∵实数，满足，∴设点，是圆上任意一点，则（为参数）.∴，当时，取得最大值：；当时，取得最小值：。四、总结提升本节课你主要学习了。五、问题过关1.直线与圆（为参数）相切，则实数的值是。解：由圆的参数方程可知圆心为，半径为1，∵直线与圆相切，∴，解得或。2.直线与圆（为参数）的位置关系是（）。.相切.相离.直线过圆心.相交但直线不过圆心解：由圆的参数方程可知圆心为，半径为，