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《2018七年级数学上册 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.1 合并同类项教案 （新版）沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、合并同类项【教学目标】知识与技能：1.理解同类项的概念,在具体情境中,认识同类项.2.使学生理解合并同类项的概念.3.使学生掌握合并同类项的法则,并正确地合并同类项.过程与方法：通过小组讨论,合作学习等方式,经历概念的形成和合并同类项的法则的过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力,让学生进一步体验研究问题由表及里、由浅及深的方法.情感态度与价值观：1.初步体会数学与人类生活的密切关系.2.体验团队的力量,交流的愉快,感受数学来源于生活,最终服务于生活.【教学重难点】重点:1.理解同类项的概念.2.合并同类项的概念,熟练地合并同类项并求多项式
2、的值.难点:1.根据同类项的概念在多项式中找同类项.2.多字母同类项合并,多字母的指数容易混淆而产生错误.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:数学教学要紧密联系学生的生活实际,学习实际,这是新课程标准所赋予的任务.通过有趣的问题引发学生思考,进而激发学生的探究欲望,让学生主动尝试去思考解决问题.1.教师出示问题:(1)3kg+2kg=( );3千克加上2千克等于多少千克?(2)3km+2km=( );3千米加上2千米等于多少千米?(3)3km+2kg=( );那么3千米加上2千克等于多少?结果引起学生的思考,为什么(3)不能运算呢
3、?2.教师出示多媒体:从西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,它通过非冻土地段的时间是2.1t小时,这段路的全长是多少?(经过冻土地段的速度是100千米/时,经过非冻土地段的车速为120千米/时)学生思考后回答:100t+120×2.1t=100t+252t.师:怎样化简这个式子呢?(引入本节课题)二、推进新课设计意图:通过学生活动,一方面可提供学生主动参与的机会,把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性,同时体现分类的思想方法.1.探究同类项的定义师:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类
4、.8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行分类.充分让学生自己观察,自己发现,自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.在这一过程中,教师要充分体现教师的主导地位,引导学生按同类项的方法去分类,进而引出同类项的定义
5、.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项;另外,所有的常数项都是同类项,比如:,0,是同类项.2.例题讲解指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.学生练习后,组内交流评议.k取何值时,3xky与-x2y是同类项?教师点拨:因为是同类项,这两项中x的指数必须相等,故k=2.3.合并同类项教师让学生自学教材,明确以下问题:(1)什么是合并同类项?(2)合并同类项的依据是什么?学生自学、观察、交流后,归纳出:把多项式中的同类项合成一项,叫做合并同类贡;合并同类
6、项的依据是加法的交换律和加法的结合律以及乘法的分配律.师举例概括:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.由以上不难发现,合并同类项实质上就是根据加法的交换律,结合律和乘法的分配律,把各同类项的系数加以合并,因而合并同类项的法则可以概括为:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.学生结合自己的理解,完成练习:合并下列多项式中的
7、同类项:①2a2b-3a2b+a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.教师让两名学生板演,其余学生在练习本上完成.然后针对学生完成的情况集中评议.教师出示例题:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.强调化简求值的问题格式:(1)先合并同类项,把多项式化简;(2)再代入求值.三、巩固练习设计意图:通过学生练习,让学生体会同类项的意义,巩固所学知识,对同类项作更深层次的认识.练习:1.让学生写出3a2bc3的同类项,能写多少?2.k取何值时,3xk+m与-x2y4是同类项?此时m的值又是多少?学生自由练习
8、,完成后组内交流,教师集中评议.3.合并下列多项式中的同类项.(1)2a+5b-7a+4b+5a;(2)3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy
