高中数学 2.3幂函数教案 新人教a版必修1(2)

高中数学 2.3幂函数教案 新人教a版必修1(2)

ID:29649019

大小:327.06 KB

页数:3页

时间:2018-12-21

高中数学 2.3幂函数教案 新人教a版必修1(2)_第1页
高中数学 2.3幂函数教案 新人教a版必修1(2)_第2页
高中数学 2.3幂函数教案 新人教a版必修1(2)_第3页
资源描述:

《高中数学 2.3幂函数教案 新人教a版必修1(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.3幂函数一.教学目标:1.知识技能(1)理解幂函数的概念;(2)通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行初步的应用.2.过程与方法类比研究一般函数,指数函数、对数函数的过程与方法,后研幂函数的图象和性质.3.情感、态度、价值观(1)进一步渗透数形结合与类比的思想方法;(2)体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.二.重点、难点重点:从五个具体的幂函数中认识的概念和性质难点:从幂函数的图象中概括其性质5.学法与教具(1)学法:通过类比、思考、交流、讨论,理解幂函数的定义和性质;(2)教学用

2、具:多媒体三.教学过程:引入新知阅读教材P90的具体实例(1)~(5),思考下列问题.(1)它们的对应法则分别是什么?(2)以上问题中的函数有什么共同特征?让学生独立思考后交流,引导学生概括出结论答:1、(1)乘以1(2)求平方(3)求立方(4)求算术平方根(5)求-1次方2、上述的问题涉及到的函数,都是形如:,其中是自变量,是常数.探究新知1.幂函数的定义一般地,形如(R)的函数称为幂孙函数,其中是自变量,是常数.如等都是幂函数,幂函数与指数函数,对数函数一样,都是基本初等函数.2.研究函数的

3、图像(1)(2)(3)(4)(5)一.提问:如何画出以上五个函数图像引导学生用列表描点法,应用函数的性质,如奇偶性,定义域等,画出函数图像,最后,教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像.0y=x-1y=x3让学生通过观察图像,分组讨论,探究幂函数的性质和图像的变化规律,教师注意引导学生用类比研究指数函数,对函数的方法研究幂函数的性质.通过观察图像,填P91探究中的表格定义域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限单调增减性在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第

4、Ⅰ象限单调递减定点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)3.幂函数性质(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1)(原因:);(2)>0时,幂函数的图象都通过原点,并且在[0,+∞]上,是增函数(从左往右看,函数图象逐渐上升).特别地,当>1,>1时,∈(0,1),的图象都在图象的下方,形状向下凸越大,下凸的程度越大(你能找出原因吗?)当∠α<1时,∈(0,1),的图象都在的图象上方,形状向上凸,α越小,上凸的程度越大(你能说出原因吗?)(3)α<0时,幂函数的

5、图象在区间(0,+∞)上是减函数.在第一家限内,当向原点靠近时,图象在轴的右方无限逼近轴正半轴,当慢慢地变大时,图象在轴上方并无限逼近轴的正半轴.例题:1.证明幂函数上是增函数证:任取<则==因<0,>0所以,即上是增函数.思考:我们知道,若得,你能否用这种作比的方法来证明上是增函数,利用这种方法需要注意些什么?2.利用函数的性质,判断下列两个值的大小(1)(2)(3)分析:利用幂函数的单调性来比较大小.5.课堂练习画出的大致图象,并求出其定义域、奇偶性,并判断和证明其单调性.6.归纳小结:提问

6、方式(1)我们今天学习了哪一类基本函数,它们定义是怎样描述的?(2)你能根据函数图象说出有关幂函数的性质吗?作业:P92习题2.3第2、3题学科网w。w-w*k&s%5¥u学科网w。w-w*k&s%5¥u

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。