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《高中数学 2.3.1 幂函数教案 新人教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省鸡西市高中数学2.3.1幂函数教案新人教版必修1课题：§2.3.1幂函数（2）模式与方法启发式教学目的1.了解几个常见的幂函数的性质,通过这几个幂函数的性质,总结幂函数的性质,通过画图比较,使学生进一步体会数形结合的思想2.应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题,培养学生观察分析归纳能力,了解类比法在研究问题中的作用,培养学生运用具体问题具体分析的方法去分析和解决问题的能力.重点理解并应用幂函数的概念和性质难点理解并应用幂函数的概念和性质教学内容师生活动及时间分配引出课题一、复习导入新课幂函数y=xa的性质.（1）所有的幂函数在（0,+∞）都有
2、定义,并且图象都过点（1,1）；（2）当a＞0时,幂函数的图象都通过原点,并且在[0,+∞)上是增函数（从左往右看,函数图象逐渐上升）.特别地,当a＞1时,x∈（0,1）,y=x2的图象都在y=x图象的下方,形状向下凸,a越大,下凸的程度越大.当0＜a＜1时,x∈（0,1）,y=x2的图象都在y=x的图象上方,形状向上凸,a越小,上凸的程度越大.教师抽签提问..（3）当a＜0时,幂函数的图象在区间（0,+∞）上是减函数.在第一象限内,当x向原点靠近时,图象在y轴的右方无限逼近y轴正半轴,当x慢慢地变大时,图象在x轴上方并无限逼近x轴的正半轴.二，例题解
3、析例1证明幂函数f(x)=在［0,+∞)上是增函数.例2函数y＝（x2-2x）的定义域是()A.{x
4、x≠0或x≠2}B.（-∞,0）∪（2,＋∞）C.（-∞,0］∪［2,＋∞)D.（0,2）答案：B例3比较下列各组数的大小：（1）1.10.1,1.20.1;（2）0.24-0.2,0.25-0.2;(3)0.20.3,0.30.3,0.30.2.解：（1）1.10.1<1.20.1.（2）0.24-0.2>0.25-0.2.(3)0.20.3<0.30.3<0.30.2.（三）拓展提升分别在同一坐标系中作出下列函数的图象,通过图象说明它们之间的关系.
5、①y＝x-1,y＝x-2,y=x-3;②y＝x,y＝x;③y=x,y=x2,y=x3;④y=x,y＝x.活动：学生思考或交流,探讨作图的方法,教师及时提示,必要时,利用几何画板演示.解：利用描点法,在同一坐标系中画出上述四组函数的图象如图2-3-2学生先思考或回忆,然后讨论交流,教师适时提示点拨.比较数的大小,常借助于函数的单调性.对（1）（2）可直接利用幂函数的单调性.对(3)只利用幂函数的单调性是不够的,还要利用指数函数的单调性,事实上,这里0.30.3可作为中间量、图2-3-3，图2-3-4、图2-3-5.图2-3-2图2-3-3（1）教师引导，
6、启发学生思考、探索、解决、提出的问题。四、小结，略五，课后作业校本教辅资料相应练习启发学生思考，加深对幂函数的理解学生思考解答，教师引导学生总结解题技巧
