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《高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学案 新人教a版必修4(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学必修四2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学案【学习目标】1.掌握平面向量数量积运算规律；2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题.【重点、难点】教学重点：平面向量数量积及运算规律.教学难点：平面向量数量积的应用自主学习案【知识梳理】1、平面两向量数量积的坐标表示则=2.设，则=或3．平面内两点间的距离公式：如果表示向量的有向线段的起点A和终点B，那么3．向量垂直的判定：设，，则4．两向量
2、夹角的余弦（）cosq==【预习自测】1．设=(5,－7),=(－6,－4)，求=，，=与的夹角的余弦值。2．已知，则，，=【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1．已知A(1,2)，B(2,3)，C(－2,5)，求证△ABC是直角三角形变式：已知，为何值时与垂直？.例2．求与=(－1,+1)的夹角为45°的单位向量．变式：，【当堂检测】1.设向量=(－1,2),=(2,－1)，则(·)(+)=()A.(1,1)B.(－4,－4)C.－4D.(－2,－2)2.若=(2,3),=(－4,7)，则在方向上的投影为()A.B.C.D.3
3、.若=(2,－3),=(1,－2)，且⊥,·=1，则的坐标为.【小结】课后练习案1．已知=(1,2),=(－2,－4),
4、
5、=，若(+)·=,则与的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°2．已知=(sinθ,),=(1,),其中θ∈(π,)，则一定有()A.//B.⊥C.与的夹角为45°D.
6、
7、=
8、
9、3．已知=(－3,2),=(－1,0)，向量λ+与－2垂直，则实数λ=_________4．已知=－，=4+3，其中=(1,0),=(0,1)(1)试计算及
10、+的值(2)求与夹角的余弦值。5.已知△ABC中，A(2,
11、-1)，B(3，2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求D点的坐标和的坐标及△ABC的面积.1.－4(1,1)=B2A3.2x－3y=0，x－2y=1,(－3,-2)1.=－2－·=C2.B3.(－3λ－1,2λ)·(－1,2)=03λ+1+4λ=0λ=－4.=(1,－1),=(4,3)·=1
12、(5,2)
13、=(2)cosθ==5.D(x,y)⊥,BD//BC（x－2,y+1)·(－6,－3)=0(x－3,y－2)平行(－6,－3)即－6x+12－3y－3=0－3x+9=－6y+12解得x=1,y=1=(－1,2)S=*AD
14、*BC=
