高中数学 2.2.2对数函数及其性质教案3 新人教a版必修1

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1、第二章基本初等函数（I）§2.2.2对数函数及其性质教学目标知识与技能对数函数的概念，熟悉对数函数的图像。过程与方法通过观察对数函数的图像，发现并归纳对数函数的性质。情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力。教学重难点重点理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图像和性质，利用对数函数的单调性比较对数大小及不同底数的对数比较大小。难点底数对图像的影响及对数性质的作用。一、复习引入1.回忆指数函数的定义2.根据教材P67例6，当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730

2、年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，人们获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系可以表示为：。讨论：t与P的关系？二、讲授新课：1.对数函数的概念：（1）定义：一般地，我们把函数（a＞0且a≠1）叫做对数函数(logarithmicfunction).自变量是x；函数的定义域是（0，+∞）思考：①在函数的定义中，为什么要限定＞0且≠1．②为什么对数函数（＞0且≠1）的定义域是（0，+∞）．③指出下列函数是不是对数函数？①②③④⑤⑥设计意图：提出问题，巩固概念，添加练习，掌握新知。2.对数函数的图

3、像与性质⑴在同一坐标系中分别画出和；和图象，并观察它们的图像，有什么特点。1/41/2124…..-2-1012…210-1-2…显然，和的图像关于轴对称。和的图像关于轴对称。设计意图：学生完成的对应值表，并用描点法画出相应图像，通过图像总结规律。（2）对数函数，的图像和性质：图图像象[（1）定义域：性性质质（2）值域：（3）过定点，即当时，（4）在（0，+∞）上是增函数（4）在上是减函数(5)当，（5）当，，三．典例剖析例1.求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）设计意图：巩固新知，规范表达。例2.比较下

4、列各组数中两个值的大小（1）和（2）和（3）和(4)和设计意图：掌握对数式的大小比较，相同底数，利用函数单调性，不同底数，利用中间值（0或1等）。四．归纳小结1.对数函数的定义2.对数函数的图像与性质3.如何比较两个对数式的大小五．跟踪练习1．求下列函数的定义域：（1）；（2）.（3）2．比较下列各题中两个数值的大小：（1）；（2）；（3）；（4）。六．布置作业教材练习第73页2,3题七．板书设计一．对数函数的定义三.典例剖析二．图像与性质四.归纳小结