高中数学 2.2.1 对数与对数运算学案新人教a版必修1

高中数学 2.2.1 对数与对数运算学案新人教a版必修1

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1、黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学2.2.1对数与对数运算学案(无答案)新人教A版必修1学习目标理解对数的含义及对数的运算.【自主梳理】1.对数的定义2.指数式与对数式的互化3.重要公式:⑴负数与零没有对数;⑵,⑶对数恒等式4.指数运算法则【重点领悟】积、商、幂的对数运算法则:如果a>0,a¹1,M>0,N>0有:证明:①设M=p,N=q.由对数的定义可以得:M=,N=.∴MN==∴MN=p+q,即证得MN=M+N.②设M=p,N=q.由对数的定义可以得M=,N=.∴∴即证得.③设M=P由对数定义可以得M=,∴=∴=np,即证得=

2、nM.【探究提升】(1)负数和零没有对数;(2)1的对数是零:;(3)底数的对数是1:;(4)对数恒等式:;例2.计算(1),(2),(3),(4)解:例3.计算:(1)(2)(3)解:课后作业1.把下列各题的指数式写成对数式:(1)42=16;(2)30=1;(3)4x=2;(4)2x=0.5;(5)54=625;(6)3-2=;(7)()-2=16.解:3.求下列各式中x的值:(1)log8x=;(2)logx27=;(3)log2(log5x)=1;(4)log3(lgx)=0.解:4、已知,那么用表示是()A、B、C、D、5、,则

3、的值为()A、B、4C、1D、4或16、若logm9n>1B、n>m>1C、0

4、总结提升※学习小结1.指数式与对数式的互化:2.对数的运算性质:

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