高中数学 3.2.2复数代数形式的乘除运算教学设计 新人教a版选修2-2

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1、《复数代数形式的乘除运算》课题《复数代数形式的乘除运算》二年二班指导思想与理论依据探究式教学，又称发现法、研究法，是指学生在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。它的指导思想是在教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索，掌握认识和解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和事物内部的联系，从中找出规律，形成自己的概念。教材分析教材分析新课标对于复数的学习，仅设计了两节

2、内容，第一节是概念，第二节是代数运算，本节课是第二节的第二课时内容，重点研究代数形式的乘除法。这一课时的内容是基于前面学习的加减法，进一步拓展和提升到乘除法。教材直接给出了乘除法则，并提出对运算律的探索。通过例题引出共轭复数的概念，并对共轭复数从几何意义和代数结果两方面提出思考，再进一步提出：探究除法的运算方法与法则，给出分母实数化的概念。最后，相应给出例题及练习。根据我校学生的基础及能力，我把这节课进行了适当的调整。乘法的法则运用类比思想，以合作探索的形式归纳引出，并且暂时不研究运算律。共轭复数的概念尊从教材，

3、以例题形式引入，但我只保留了对代数结果的思考（暂时不研究几何意义）。除法则侧重探究“去分母”，不抽象出法则，侧重实用性研究。这样的设计更有利于集中注意力进行乘除法运算。学情分析高二下学期的学生，通过一半年的高中学习，大部分学生对多项式的运算已经基本掌握，而本节内容用到的高级数学思想也不多，因此，对于学习本节内容应该不算困难，至少入门不难。当然，对于，用分母实数化的方法解复数的除法问题还是有一定的难度，毕竟是对一个新数系的理解，特别是在“支分母”的探究中可以遇到很多问题，这也将成为本节课的难点。 教学重点、难点分析

4、重点：使学生掌握复数代数形式的乘除运算方法。难点：除法的解题方法（分母实数化）的探究。第二节教学目标设计 知识与技能：1．掌握复数代数形式的乘除运算。2．理解并掌握“分母实数化”意义。3.掌握共轭复数的概念。过程与方法：掌握类比推理的方法与思想。2.通过猜想、尝试、探究、归纳、巩固、提升等过程学习新知识。情感态度与价值观：培养数学严谨治学的态度和探究精神。通过合作探究，体验成功的快乐，从而，热爱数学研究。教法设计启发式、合作学习式、探索发现式学法设计观察法、猜想法、尝试法、归纳法教学媒体白板、PPT课件教学流程设

5、计一、类比多项式运算，尝试进行复数代数形式的乘法运算（分四个小组进行）二、基于前面尝试，归纳出：乘法法则、完全平方公式、平方和公式三、由平方和公式引出：共轭复数定义四、从实例出发，探究复数代数形式的除法运算引出去分母的想法，并探究出“分母实数化”方法五、巩固提升（分四个小组）、布置作业六、课堂小结具体教学过程：导语上节课我们学习了复数代数形式的加减运算，本节课当然就要，继续学习复数代数形式的乘除运算。在学习新课之前，我们先来回顾一下，上节课学习的复数代数形式的加减运算与什么运算相类似？（书写课题）尝试与探究1、类

6、比多项式运算，猜想复数代数形式的乘法运算如何进行？并尝试与探究，分四个小组进行探索。（1）（2）（3）（4）由实例1、2归纳结论：复数乘法运算，类似多项式运算法则：3、由实例3引入，完全平方公式.4、由实例4发现：平方和公式.抽象提升给出共轭复数的概念。互为共轭复数再一次突出强调平方和公式。引导学生发现平方和公式和特点——结果实数性，（为下一步“分母实数化”留下伏笔！）观察与猜想观察实例1，猜想复数代数形式的除法的结果形式。结果还是一个复数。引导学生注意到结果中分母去向。思考：关键是i去哪了？师生合作例1：计算：

7、归纳复数除法运算的解题方法：找到分母的共轭复数，进行“分母实数化”处理.第四页实战演习（学生板演）巩固提升（师生交流）例2：计算：（1）（2）（完善猜想）联想——无理数的除法运算，归纳出复数代数形式的除法运算方法：先找到分母的共轭复数，再分母实数化，最后去分母（分离实虚部）抽象概括复数代数形式的除法运算法则：巩固提升（分组训练）教材：60页1、（1）（2）3、（1）（3）同时布置作业：其余小题留做课后作业！课堂小结类比思想：乘法类比多项式运算除法类比无理数运算过程方法：乘法合并“同类式”除法分母实数化板书设计一、

8、乘法法则：例2：例1：重要方法：分母实数化二、共轭复数：三、除法法则：课题：复数代数形式的乘除运算