高中数学 3.2 对数与对数函数 1 对数及其运算（三）导学案新人教b版必修1

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1、对数及其运算三（自学自测）【学习目标】1.理解换底公式在运算中的作用；2熟练应用换底公式进行运算，了解对数在简化运算中的作用。【重点】换底公式的应用【难点】换底公式的推导【自学自测】1.指数式与对数式的互化：若．则b=。2.对数的性质：①0和负数没有对数，即②1的对数为0，即③底的对数等于1，即。3.对数恒等式4.对数的运算法则：如果有；；；5.已知=5，（1）若化成对数式则_____________（2）若方程的两边同时取常用对数（以10为底的对数），得所以_____________由以上两问列等式得_____________=___________（2）若方程的两边同

2、时取以为底的对数，得所以_____________由以上列等式_____________=_______6换底公式：(,，,,)试仿照5题证明换底公式7.自然对数：以e为底的对数（）记作8.__________(用常用对数表示)=_________(用自然对数表示)=___________（用以3为底的对数表示）=___________（用以2为底的对数表示）=___________（用以4为底的对数表示）9.(1)_______________=_______________(2)=___________=______________(3)____________=__

3、_____________3．2.1　　对数及其运算三（自研自悟）例1求的值例2求证：(1)(2)变式一：求值（1）（2）（3）变式二：证明（1）（2）例3.（1）已知；（2）已知，求的值。[反思与总结][自练自提]1.的值为_________________=___________2．计算的值是（）A.1BC.D.3.若,则用a的代数式表示为（）A.B.C.D.4.已知则的值是（）A.3B.8C.4D.5.已知试用a,b表示log365