欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29646421
大小:188.06 KB
页数:3页
时间:2018-12-21
《高中数学 2.1.2演绎推理(一)学案 新人教a版选修1-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.1.2演绎推理(一)学案新人教A版选修1-2【学习目标】1.结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性;2.掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单的推理.【学习内容】一、课前预习(预习教材78-81,找出疑惑之处)复习1:归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.复习2:合情推理的结论.二、课堂互动探究:典例精析变式训练探究一:演绎推理的概念问题:观察下列例子有什么特点?(1)所有的金属都能够导电,铜是金属,所以;(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星
2、是太阳系的大行星,因此;(3)在一个标准大气压下,水的沸点是,所以在一个标准大气压下把水加热到时,;(4)一切奇数都不能被2整除,2007是奇数,所以;(5)三角函数都是周期函数,是三角函数,所以;(6)两条直线平行,同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角,那么.新知:演绎推理是从出发,推出情况下的结论的推理.简言之,演绎推理是由到的推理.探究二:观察上述例子,它们都由几部分组成,各部分有什么特点?所有的金属都导电+铜是金属→铜能导电已知的一般原理+特殊情况→根据原理,对特殊情况做出的判断]大前提+小前提→结论新知:
3、“三段论”是演绎推理的一般模式:大前提——;小前提——;结论——.试试:请把探究任务一中的演绎推理(2)至(6)写成“三段论”的形式.典型例题例1在锐角三角形ABC中,,D,E是垂足.求证:AB的中点M到D,E的距离相等.新知:用集合知识说明“三段论”:大前提:小前提:结论:例2证明函数在上是增函数.小结:应用“三段论”解决问题时,首先应该明确什么是大前提和小前提,但为了叙述简洁,如果大前提是显然的,则省略.例3下面的推理形式正确吗?推理的结论正确吗?为什么?所有边长相等的凸多边形是正多边形,(大前提)菱形是所有边长都相等的凸
4、多边形,(小前提)菱形是正多边形.(结论)小结:在演绎推理中,只要前提和推理形式是正确的,结论必定正确.动手试试练1.用三段论证明:通项公式为的数列是等比数列.练2.在中,,CD是AB边上的高,求证.证明:在中,,所以,于是.指出上面证明过程中的错误.学习小结1.合情推理;结论不一定正确.2.演绎推理:由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.知识拓展乒乓球教练组将从右手执拍的选手R、S、T和左手执拍的选手L、M、N、O中选出四名队员去参加奥运会。要求至少有两名右手执拍的选手,而且选出的四名队员都可以互相配对进行双打。已知
5、s不能与L配对.T不能与N配对,M不能与L或N配对。若R不被选入队中,那么有几种不同的选法?A.只有一种B.两种C.三种D.四种三.课堂练习及课后作业1.因为指数函数是增函数,是指数函数,则是增函数.这个结论是错误的,这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,
6、直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.归纳推理是由到的推理;类比推理是由到的推理;演绎推理是由到的推理.5.合情推理的结论;演绎推理的结论.6.用三段论证明:在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,则.7.用三段论证明:为奇函数.
此文档下载收益归作者所有