高中数学 2.1.2演绎推理学案 新人教a版选修1-2

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.1.2演绎推理学案新人教A版选修1-2【学习目标】1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.【学习内容】一、课前预习（预习教材78-81，找出疑惑之处）复习1：归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.复习2：合情推理的结论.二、课堂互动探究:典例精析变式训练探究一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此

2、；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时，;（4）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以；（5）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以；（6）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么.新知：演绎推理是从出发，推出情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由到的推理.探究二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电+铜是金属→铜能导电Com]已知的一般原理+特殊情况→根据原理，对特殊情况做出的判断大前提+小前提→结论新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：

3、大前提——；小前提——；结论——.试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（6）写成“三段论”的形式.典型例题例1在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等.新知：用集合知识说明“三段论”：大前提：小前提：结论：例2证明函数在上是增函数.小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则省略.例3下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形，（小前提）菱形是正多边形.（结论）小结：

4、在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.动手试试练1.用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列.练2.在中，，CD是AB边上的高，求证.证明：在中，，所以，于是.指出上面证明过程中的错误.学习小结1.合情推理；结论不一定正确.2.演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.知识拓展乒乓球教练组将从右手执拍的选手R、S、T和左手执拍的选手L、M、N、O中选出四名队员去参加奥运会。要求至少有两名右手执拍的选手，而且选出的四名队员都可以互相配对进行双打。已知s不能与L配对.T不能与N配对，M不能与L或N配对。若R不被选入

5、队中，那么有几种不同的选法?A.只有一种B.两种C.三种D.四种三．课堂练习及课后作业1.因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B

6、.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.归纳推理是由到的推理；类比推理是由到的推理；演绎推理是由到的推理.5.合情推理的结论；演绎推理的结论.6.用三段论证明：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，则.7.用三段论证明：为奇函数.