高中数学 1.3.1《二项式定理》导学案 新人教a版选修2-3

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1、高中数学选修2-31.3.1《二项式定理》导学案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.能记住二项式定理，并说出二项式定理中的公式特征2.会应用二项式定理解决简单问题【重点难点】重点：二项式定理中的公式特征难点：二项式定理的应用【学法指导】阅读教材、探究规律、分析例题、达标训练【知识链接】1．分类计数原理和分步计数原理2．排列、组合公式【学习过程】阅读教材第29页至第30页例1上面的内容，回答下列问题知识点一：探究（a+b）n的展开式问题1：（a1+b1）(a2+b2)(a3+b3)展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？问题2：将上式中，若令

2、a1=a2=a3=a,b1=b2=b3=b,则展开式又是什么？问题3：（a+b）4的展开式又是什么呢？（a+b）4=问题4：（a+b）n的展开式又是什么呢？（1）将（a+b）n展开有多少项？（2）每一项中，字母a，b的指数有什么特点？（3）二项式定理：________________________________________________________________________阅读教材第30页例1至第31页的内容，回答下列问题知识点二：公式的运用【典例精析】例1.求的展开式.分析：为了方便，可以先化简后展开.例2.①已知二项式，求

3、展开式的第4项的二项式系数及第4项的系数；②求的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1（1）求n的值；（2）求展开式中含的项.小结：（1）某项的二项式系数及某项的系数的区别（2）求展开式中指定项的方法例3.已知在的展开式中，第6项为常数项,（1）求含的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项.小结：求展开式中有理项的方法【基础达标】A1．在的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．A2．已知（的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2，则n是（）A．10B．11C．12D．13B3．展开式中的系数是.B4.的展开式中常数项为.C5.的展开

4、式中，含项的系数是.D6.若的展开式中的系数是9900，求实数的值.【课堂小结】我收获的知识有：我积累的方法有：【当堂检测】A1.求（2a+3b）6的展开式的第3项.B2.写出的展开式的第r+1项.B3.（x-1）10的展开式的第6项的系数是（）.A.B.C.D.【学习反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是