高中数学 1.3函数的基本性质讲义 新人教a版必修1

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1、1.3函数的基本性质一、函数的单调性课型A例1.求证：在区间上递增。证明略例2.判断函数在上的单调性，并证明。单调减证明略例3.求下列函数的单调区间：①单调减区间单调增区间②单调减区间单调增区间③单调减区间单调增区间④单调减区间和单调增区间和例4.若在上递增，求的取值范围。（）例5．函数的最大值为，最小值为，则的值等于（D）ABCD二、函数的奇偶性课型A例1.判断下列函数的奇偶性：；非奇非偶函数；奇函数非偶函数（）当时，既是奇函数又是偶函数当时，是偶函数非奇函数奇函数非偶函数例2．已知函数，那么等于(A)ABCD例3．已知函数

2、是偶函数，那么是是（A）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数例4.已知为奇函数①求的值（0，0）②判断的单调性并证明。解：（1）为奇函数又（2）在上单调增。证明略三、函数性质的应用课型B例1．已知函数（1）若,则的定义域是。（2）若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是。.例2．已知函数若则实数的取值范围是（C）ABCD例3．偶函数的定义域为R，在(0,+∞)上是减函数，则下列不等式中成立的是（B）A.B.C.D.例4.定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围。（）解：由已知条件得：例5.定

3、义在上的函数满足对任意的实数总有，若时①求证为奇函数②求证在定义域上递增③当时，求的最大值和最小值。（6，-6）证明：①令令∴为奇函数②对于任意的∵∴∴在定义域上递增。③∵在定义域上递增∴