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《高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理（1）学案苏教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正弦定理（1）知识网络：直角三角形中的边角关系→任意三角形中的边角关系→正弦定理.学习要求:：1.正弦定理的证明方法有多种,但重点要突出向量证法；2、正弦定理重点运用于三角形中“已知两角及一边”和“已知两边及一对角”等相关问题；重点、难点：正弦定理的推导；预习任务：看书P5—P6、弄懂下列概念，完成第6，7题。1、计算：；=；；；；；；2、三角形ABC中，A+B+C=；;；3、在三角形ABC中，若A=。,若2，●则；；；●请分别求出；；；●你突然会发现一个规律，是什么？；如果在其他三角形中，这个规律会成BAC
2、ABC立吗？；你不妨在本子上换一个不是特殊角的三角形再试试看；（量角器、直尺）4、请看书第6页证法1：推导：当为直角时：已证当为锐角时：当为钝角时：；（法2为向量法请各位同学认真预习）5、正弦定理：；.如果△ABC的外接圆半径为R,则；6、一个三角形的两个内角分别为30°,45°,如果45°角所对的边长为8,那么30°角所对的边长为______.7、在ABC中,若=10,cosB=,则=________；△ABC的外接圆半径为R为；探究案探究一：●(1)在△ABC中,C=105°,B=45°,c=5,则b=_
3、__________；(2)在△ABC中,已知a=3,b=4,sinB=,则sinA=___________；学生练习：在△ABC中:(1)A=75°,B=45°,c=3,则a=________,b=_________；(2)A=30°,B=120°,b=12,则a=________,c=__________；●利用正弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题：(1)已知两角与任一边,求其他两边和一角;(2)已知两边和其中一边的,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角).探究二：●在锐角△ABC中,A=2B
4、,a、b、c所对的角分别为A、B、C,试求的范围.探究三：●在△ABC中,已知，设为，周长为。求：（1）函数的解析式和定义域；（2）求周长的最大值。主备人：袁彩伟编号：362016-2017版高中数学必修五正弦定理（1）作业第36课时1、满足a=4,A=45°,B=60°的△ABC的边b的值为__________.2、△ABC中,a=6,b=6,A=30°,则c=____________.3、在△ABC中,已知a=2,b=2,∠A=30°,则∠B=__________.4、在△ABC中,B,则∠A=_____
5、_______.5、△ABC中,a,b,c所对的角分别为A,B,C,且,△ABC是___________三角形.6、已知△ABC中,A=,,,则B=_____________.7、已知在△ABC中,c=10,∠A=45°,∠C=30°,求a,b,c和∠B.8、在△ABC中,,∠B=60°,c=1,求a和∠A.9、在△ABC中,a=,b=10,∠A=60°,CE、CF三等分∠C,求CE,CF的长.
