高中数学 第一章 集合单元测试题（含解析）北师大版必修1

《高中数学 第一章 集合单元测试题（含解析）北师大版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章集合单元测试题（时间：120分钟满分150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是(　　)A．很小的实数可以构成集合B．集合{y

2、y＝x2－1}与集合{(x，y)

3、y＝x2－1}是同一个集合C．自然数集N中最小的数是1D．空集是任何集合的子集2．已知集合A＝{x

4、0＜x＜}，B＝{x

5、1≤x＜2}，则A∪B＝(　　)A．{x

6、x≤0}B．{x

7、x≥2}C．{x

8、1≤x＜}D．{x

9、0＜x＜2}3．已知集合M＝{0,1,2

10、}，N＝{x

11、x＝2a－1，a∈N+}，则集合M∩N＝(　　)A．{0}B．{1,2}C．{1}D．{2}4．已知集合M＝{x

12、x＝＋，k∈Z}，N＝{x

13、x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是(　　)A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．x0⊆N5．已知M＝{y

14、y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y

15、y＝－x2＋1，x∈R}，则M∩N=(　　)A．{0,1}B．{(0,1)}C．{1}D．以上都不是6．设全集U和集合A，B，P满足A＝∁UB，B＝∁UP，则A与P的关系是(　　)A．A＝∁UPB

16、．A＝PC．APD．AP7．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x

17、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

18、x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个8.已知集合A＝{x

19、a－1≤x≤a＋2}，B＝{x

20、3

21、3

22、3≤a≤4}C．{a

23、3

24、

25、x－a

26、<1}，B＝{x

27、1

28、0≤a≤6}B．

29、{a

30、a≤2或a≥4}C．{a

31、a≤0或a≥6}D．{a

32、2≤a≤4}10.已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A等于(　　)A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上）11.设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.12．如图所示的全集I及集合A，B，C，则阴影部分可用集合的运算表示为___________

33、_．13．设A＝{x

34、－2≤x≤4}，B＝{x

35、x

36、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）设集合A＝{－2}，B＝{x

37、ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求实数a的值．17

38、．（12分）设A＝{x

39、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

40、x2－ax＋2＝0}，若A∪B＝A，求由a的值组成的集合．18．（12分）设，，且．(1)求的值及集合；(2)设全集，求，并写出的所有子集．19．（12分）设集合，，且，，，求实数的值．20．（13分）已知集合，，，全集．(1)求；(2)若，求实数的取值范围．21．（14分）已知集合A＝{x

41、

42、x－a

43、＝4}，集合B＝{1,2，b}．(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有A⊆B？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由；(2)若A⊆B成立，求出对应的

44、实数对(a，b)．参考答案一、选择题1．D2．D3．C4．A5．C6．B7．B8．B9．C10．D提示：1.不确定哪个数是很小的数，所以A错误；B中两个集合描述的对象不同；自然数集N中最小的数是0，故选D.2.如图，A∪B＝{x

45、0＜x＜2}．故选D.3.N＝{正奇数}，M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1}．4.M＝{x

46、x＝，k∈Z}，N＝{x

47、x＝，k∈Z}，因为2k＋1(k∈Z)是一个奇数，k＋2(k∈Z)是一个整数，所以x0∈M时，一定有x0∈N，故选A.5.M＝{y

48、y≥1}，N＝{y

49、y≤1}，所以

50、M∩N＝{1}．6.由A＝∁UB，得∁UA＝B.又因为B＝∁UP，所以∁UP＝∁UA.即P＝A，故选B.7.因为A＝{x

51、x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，B＝{x

52、x＝2a，a∈A}＝{2,4}，所以A∪B＝{1,2,4}，所以∁U(A∪B)＝{3,5}中有2个元素．故选B.8.根据题意可画出下图．因为a＋2>a－1，所以A≠∅.由解得3≤a≤4.9.已知A＝{x

53、a－