(春)八年级数学下册 20 数据的分析教案 (新版)新人教版

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1、第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时 平均数(1)1.使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.重点会求加权平均数.难点对“权”的理解.一、复习导入某校八年级共有4个班,在一次数学考试中参考人数和成绩如下:班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩.下述计算方法是否合理?为什么?x=×(79+80+81+82)=80.5平均数的概念及计算公式:一般地,如果有n个数x1,x2,x3,…,xn,则有x=,其中x叫做这n个数的平

2、均数,读作“x拔”.二、讲授新课问题:一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如表所示.应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?对于问题(1),根据平均数公式,甲的平均成绩为:=80.25,乙的平均成绩为=79.5.因为甲的平

3、均成绩比乙高,所以应该录取甲.对于问题(2),听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,这说明各项成绩的“重要程度”有所不同,读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”.因此,甲的平均成绩为=79.5,乙的平均成绩为=80.4.因为乙的平均成绩比甲高,所以应该录取乙.上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩,其中的每个数据被认为同等重要.而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重,其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权,相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.一般地,若n个数

4、x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.三、例题讲解【例1】教材第112页例1【例2】为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100只灯泡的使用寿命进行了测量,结果如下表:(单位:小时)寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命.解:这些灯泡的平均使用寿命为:x==597.5(小时)四、巩固练习1.在一个样本中,2出现了x1次,3出现了x2次,4出现了x3次,5出现了x4次,则这个样本的平均数为________.【答案】2.某人打靶,有a次打中x环,b次打中y环,则这个人平均每次中靶_____

5、___环.【答案】五、课堂小结师:这节课你学到了什么新知识?生1:数据的权和加权平均数的概念.生2:掌握加权平均数的计算方法.……平均数是统计中的一个重要概念,新教材注重学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵,理解平均数的意义,发展学生的统计观念,基于以上认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题,了解它的价值.                第2课时 平均数(2)1.加深对加权平均数的理解.2.会根据频数分布表求加权平均数,解决一

6、些实际问题.3.会用计算器求加权平均数的值.重点根据频数分布表求加权平均数.难点根据频数分布表求加权平均数.一、复习导入采用教材原有的引入问题,设计的几个问题如下:(1)请同学们阅读教材中的探究问题,依据统计表可以读出哪些信息?(2)这里的组中值指什么,它是怎样确定的?(3)第二组数据的频数5指什么呢?(4)如果每组数据在本组中分布较为均匀,每组数据的平均值和组中值有什么关系?设计意图(1)主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法;(2)加深了对“权”的意义的理解:当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时,频数恰好反映这组数据的轻重程度,即权;二、

7、例题精讲【例2】某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).解:这个跳水队运动员的平均年龄为x=≈14(岁).【例3】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如下表所示,这批灯泡的平均使用寿命是多少?使用寿命/x/h600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600灯泡只数51012176  分析:抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本,可以利用样本的平均使用寿

8、命来估计这批灯泡的平均使

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