《角函数模拟汇编》word版

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1、【数学文】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：三角函数1．（2011·朝阳期末）要得到函数的图象，只要将函数的图象(C)（A）向左平移单位（B）向右平移单位（C）向右平移单位（D）向左平移单位2．（2011·朝阳期末）已知，，则3．（2011·朝阳期末）（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值．解：（Ⅰ）因为，…………4分所以，故的最小正周期为.　　……………………7分（Ⅱ）因为，所以．……………………9分所以当，即时，有最大值.………………11分

2、当，即时，有最小值．………………13分4．(2011·丰台期末)在△ABC中，如果，，，那么=．5．(2011·丰台期末)（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的取值范围．第19页共19页解：（Ⅰ）因为．所以．（Ⅱ）当时，，所以当，，当，．所以的取值范围是．6.(2011·东莞期末)定义运算：已知函数，则函数的最小正周期是(B)A．B．C．D．已知函数．（1）求函数的最大值；（2）在中，，角满足，求的面积.解：（1）……………………………2分……………………………4分第1

3、9页共19页∵，∴的最大值为．（2）∵，∴，即，∴．∵为的内角，∴．∵，∴的面积．7．(2011·佛山一检)函数，则(A)A．B．C．D．8．(2011·佛山一检)（本题满分12分）在中，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的面积.解：（Ⅰ）且，∴．．（Ⅱ）由正弦定理得，即，第19页共19页解得．-----------------------------10分则的面积9．（2011·广东四校一月联考）已知凸函数的性质定理：“若函数在区间上是凸函数，则对于区间内的任意，有：”．若函数在区间上是凸函数，则在中，的最

4、大值是（C）A．B．C．D．10．（2011·广东四校一月联考）在中，角所对的边分别为，若，则边上的中线长为7．11．（2011·广东四校一月联考）（本小题满分12分）已知向量，，函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值．解：（1）-------4分的最小正周期．-------6分（2），当，即时，有最大值2；-------8分当，即时，有最小值1．--------12分12.(2011·广州期末)若把函数的图象沿轴向左平移个单位,沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的

5、2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为(B)A．B．C．D．第19页共19页13．(2011·广州期末)△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知，则.14．(2011·广州期末)（本小题满分12分）已知向量,,且，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．（1）解：∵,,且，∴，即.……2分∵,,解得,∴.……6分（2）解:∵，，∴.∵∴.……8分∴……10分.15．（2011·哈九中高三期末）将函数的图像按向量第19页共19页平移之后所得函数图像的解析式为（）A．B．C．D．【答案】A【分析

6、】按照向量平移，即向左平移个单位，向上平移个单位。【解析】得到的函数解析式是。【考点】基本初等函数Ⅱ。【点评】按照向量对函数图象进行平移在课标的考试大纲中是不作要求的，偶尔在新课标的一些模拟题中出现这类问题可能是命题者没有注意到该点。实际上按照向量进行平行可以转化为左右平移和上下平移。16．（2011·哈九中高三期末）（10分）在中，已知内角，设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．【分析】（1）根据正弦定理求出，即可求出函数的解析式，根据三角形内角和定理即可求出函数的定义域；（2）

7、变换函数的解析式为一个角的一个三角函数，再根据三角函数的性质解决。【解】（1）由正弦定理知（2分）（4分），（6分）（2）即时，（10分）【考点】基本初等函数Ⅱ、解三角形。【点评】本题综合考查了正弦定理、三角恒等变换、三角函数的性质，这也是高考中三角函数解答题的一个常规考查方式，值得注意的是虽然高考降低了对三角恒等变换的考查，但在解决三角函数性质的试题中三角恒等变换往往是解题的工具，在复习三角函数时一定不要忽视了三角恒等变换。17．(2011·杭州一检)已知aÎR,则cos（+a）=（C）A．sinaB．c

8、osaC．–sinaD．–cosa18．(2011·杭州一检)已知△ABC中，，则．19．(2011·杭州一检)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知第19页共19页，若，则△ABC的面积是　　．20．(2011·杭州一检)（本题满分14分）已知函数，xÎR．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到