资源描述：
《高三数学复习讲义——等比数列性质新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等比数列性质基本练习B1等比数列中，为方程的两根，则的值为（）B2已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝（）A．8 B．－8C．B3.等比数列的各项均为正数，且＝18，则＝()A．12B．10C．8D．2＋C4.从2005年到2008年期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2008年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元。高考资源网5等比数列的前
2、项和为，则公比=______________6等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=7等比数列的前项和=，则=_______.例1设数列{an}的前n项和Sn，且.其中m为常数，且（Ⅰ）求证{an}是等比数列；（Ⅱ）若数列{an}的公比，数列{bn}满足，求证为等差数列，并求bn解析：（Ⅰ）由，两式相减得…………3分，∴{an}是等比数列（Ⅱ）b1=a1=1，，∴是1为首项为公差的等差数列∴例2已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.解析：(1)当n=1时，a1=-14；
3、当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以，又a1-1=-15≠0，所以数列{an-1}是等比数列；(2)由(1)知：，得，从而(nÎN*)；由Sn+1>Sn，得，，最小正整数n=15．例3给出下面的数表序列：其中表n（n=1,2,3）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为求和
4、：同步练习D1设为等比数列的前项和，，则（A）11（B）5（C）（D）C2.已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于（）A.4B.6C.8D.10B3.公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则等于A、28B、32C、36D、40B4.等比数列的前项和为，若则公比为（）A.1B.1或－1C.或D.2或－2A5.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A．15B．17C．19D．21B6.设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前5项和为高考资源网A．15B．31C．32D．417等比数列中，，=4
5、，函数，则（）A．B.C.D.【答案】CC8已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（A）或5（B）或5（C）（D）9设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则=。【答案】410在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．【答案】11函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________12在等比数列中，公比，设，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和及数列的
6、通项公式；（3）试比较与的大小.解析：（1）由已知为常数.故数列为等差数列，且公差为（先求也可）（2）因，又，所以由由.（3）因当时，，所以时，；又可验证时，；时，.13设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记（1）求数列与数列的通项公式；（2）记，设数列的前项和为，求证：()且对任意正整数都有；解（1）当时，又∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴，（2)，当时，，当时，14等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（2）当b=2时，记证明：对任意的，不等式成立解:因为对任意的,点，均在函
7、数且均为常数的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,（2）当b=2时，,则,所以下面用数学归纳法证明不等式成立.①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.②假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边=所以当时,不等式也成立.由①、②可得不等式恒成立.
