高中数学 第21课时 对数教学案苏教版必修1

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1、第21课时对数（1）三维目标：1.理解对数的概念，并能够进行对数式与指数式的互化2．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。3；了解常用对数和自然对数的概念以及对数恒等式。教学重点：对数概念的学习以及对数式和指数式的互化教学难点：对数概念的理解以及对数符号的理解。一、建构数学（基础知识）一般的，如果a（a>0,）的b次幂等于N，即，那么就称b是以为底的对数，记作，其中，a叫做对数的，N叫做。通常将以10为底的对数称为，对数简记为.通常将以e为底的对数称为，对数简记为.e=2.71828……是一个数。二、学生活动（预习题）1．根据对

2、数的定义,写出下列各对数的值(a)0，且a)；2．将下列指数式改写成对数式；（1）（2）3．将下列对数式改写成指数式；（1）（2）lg10000=4(3)lga=0.4771(4)lg12=b三、数学应用（例题）例1．将下列指数式改写成对数式：（1）（2）（3）（4）例2．将下列对数式改写成指数式：（1）（2）（3）例3求下列各式的值：（1）（2）例4（1）先将下列式子改写成指数式，再求各式子中的x的值：①②（2）已知，试用a表示下列各式：①②③一、课堂小结二、课堂练习1．将改写成对为数式为2．若3．若有意义，则a的取值范围是__

3、______________.4．已知,则x=_____________.5．已知则6．已知，则=_______________.7．已知a>0，a……一般的，，请证明这个结论；证明：一、作业1.若，则a需要满足的条件是___________.2.已知则a等于______________.3.(1)化下列指数式为对数式:①②③④(2)将下列对数式写成指数式:①②1．计算:(1)(2)(3)a>0且a，（4)a>0且a，5．已知，则6．求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）7．已知，求实数a的值。8．已知，求的值。9．计算下列各

4、式：（1）（2）（3）（4）