高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 曲线与方程的概念学案新人教a版选修2-1

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1、曲线与方程的概念【学习目标】：了解曲线与方程、坐标法、轨迹方程的概念；理解曲线的方程与方程的曲线的意义；了解曲线与方程的对应关系。【重点】曲线与方程、坐标法、轨迹方程的概念【难点】曲线与方程的对应关系【自主学习】：阅读课本33页至35页，完成下列问题。1、用坐标法研究图形性质的基本思路是借助坐标系把点与、曲线与联系起来，从而达到的结合；再通过的几何性质进行研究，把几何问题转化为代数问题来解决。2、一般地，一条曲线可以看成动点运动的，曲线的方程又常称为满足某种条件的。3、在平面直角坐标系中，如果曲线C与方程F（x,y）

2、=0之间具有如下关系：（1）（2）。那么曲线C叫做方程F（x,y）=0的，方程F（x,y）=0叫做曲线C的。【自我检测】1、下面的四个点中，在曲线C：上的是（）A（0，0）B（1，1）C（2，-1）D（1，-1）2、如果曲线C上的所有点的坐标都是方程F（x,y）=0的解，那么以下结论正确的是（）A、以方程F（x,y）=0的解为坐标的点都在曲线C上；B、以方程F（x,y）=0的解为坐标的点有些不在曲线C上；C、不在曲线C上的点的坐标都不是方程F（x,y）=0的解；D、坐标不满足方程F（x,y）=0的点都不在在曲线C上。

3、3、若“以方程F（x,y）=0的解为坐标的点都在曲线C上”，则下列判断正确的是（）A、曲线C的方程是F（x,y）=0B、方程F（x,y）=0的曲线是C。C、曲线C上点的坐标都是方程是F（x,y）=0的解D、曲线C上点的坐标可能不是方程是F（x,y）=0的解。4、如果命题“坐标满足方程F（x,y）=0的点都在在曲线C上”是不正确的，那么下列命题中正确的是（）A、坐标满足方程F（x,y）=0的点都不在在曲线C上；B、曲线C上的点的坐标不都满足方程F（x,y）=0；C、坐标满足方程F（x,y）=0的点有些在在曲线C上有些不

4、在曲线C上；D、至少有一个不在曲线C上的点，其坐标满足方程F（x,y）=0。5、曲线与的交点是（）A（2，1）B（±2，1）C（2，1）或D（±2，1）或6.已知方程的曲线通过点（-1,5），求的值。【合作探究】1、方程表示的曲线是，方程(x-1)(y+2)=0表示的曲线是.2、若曲线通过点(，求实数k的取值范围3、已知两圆求证：对任意不等于-1的实数，方程是通过两个已知圆的交点的圆的方程。【反思与总结】【达标检测】1、曲线2、3、求通过两圆，的交点和点（2,1）的圆的方程。