高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程（2）教案 新人教a版选修2-1

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1、曲线与方程（2）上课时间：上课班级：高二（）学时：1课时教学目标：1.求曲线的方程；2.通过曲线的方程，研究曲线的性质．教学重难点：掌握相关点法求动点的轨迹方法导学过程学习体会任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1：已知曲线C的方程为，曲线上有点，的坐标是不是的解？点在曲线上,则=___．复习2：曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?探究:圆心的坐标为，半径为，求此圆的方程．问题：此圆有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程．探究：(1)若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程．(2)若，点与点分别在轴和轴上运动，求线段

2、中点的轨迹方程任务2：认真理解曲线的方程、方程的曲线的定义完成下列例题例1有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍，试求曲线的方程．变式：现有一曲线在轴的下方，曲线上的每一点到轴的距离减去这点到点，的距离的差是，求曲线的方程．小结：点到轴的距离是；点到轴的距离是；点到直线的距离是．例2.求平面内到两个定点的距离之比等于2的动点M的轨迹方程例3.探照灯的截面是抛物线，平行于轴的光线照射到抛物线上的点,反射光线过焦点后又照射到抛物线上的Q点，试求点Q的坐标巩固练习：1．方程的曲线经过点，，，中的（）.A．个B．个C．个D．

3、个2．已知，，动点满足：,则点的轨迹方程是（）.A．B．C．D．3．曲线与曲线的交点个数一定是（）．A．个B．个C．个D．个4．若定点与动点满足,则点的轨迹方程是．5．由方程确定的曲线所围成的图形的面积是．6．以O为圆心，为半径，上半圆弧的方程是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？7.求与圆外切，且与轴相切的动圆圆心的轨迹方程8.双曲线的左，右焦点分别为，过作倾斜角为的弦。求（1）的长（2）⊿的周长9．已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点．设点是线段的中点，求点的轨迹方程．