高中数学 第二章 函数 2.1.2 函数的表示方法（1）学案苏教版必修1

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1、函数的表示方法（1）【学习目标】掌握函数的三种表示方法（列表法，解析法，图象法），及其互相转化；理解分段函数的概念。【课前导学】引入问题1．回忆函数的两种定义；2．函数的三要素分别是什么？3．设函数，则，若，则=．【课堂活动】一、建构数学：1、函数的三种表示方法：（1）解析法（将两个变量的函数关系，用一个等式表示）；（2）列表法（列出表格表示两个变量的函数关系）；（3）图象法（用图象来表示两个变量的函数关系）．如：2．三种不同方法的优缺点：函数的表示方法优点缺点列表法对应关系清晰直接不连贯，容量小解析法便于用解析式研究函数的性质抽象，不直观图象法直观形象，

2、整体把握图象过程比较繁3、三种不同方法的相互转化：能用解析式表示的，一般都能列出符合条件的表、画出符合条件的图，反之亦然；列表法也能通过图形来表示二、应用数学：例1．购买某种饮料x听，所需钱数为y元。若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示为x（x∈{1，2，3，4}）的函数，并指出函数的值域。例2．某市出租汽车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价7元收费，超过以外的路程按2.4元收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式。练习与思考：考虑例2中所求得的函数解析式，回答下列问题：（1）函数的定义域是_______________.（2）若x=8，

3、则y=_______________；若y=11.8，则x=_______________.（3）画出函数的图像.（4）函数的值域是_______________.例3．（1）已知，求。（2）已知函数，若。例4．作出函数的图象，并求函数的定义域与值域。例5*.如图是边长为2的正三角形，这个三角形在直线左侧部分的面积为y,求函数的解析式，并画出的图象.三、理解数学：课本35页练习1，2，3，4；四、作业高一（）班姓名学号1.物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的内，物体下落了，则开始下落的内物体下落的距离是2.已知函数，则=3．

4、已知函数则4.已知，试写出从集合A到集合B的两个函数5.请写出三个不同的函数解析式，满足。6.建造一个容积为、深为的长方形无盖水池，如果池底与池壁的造价分别为和，则总造价（元）与关于底面一边长（）的函数解析式是，且此函数的定义域是7.函数的定义域为8.设函数，则＝．9．若一个函数满足，则满足该条件的一个函数解析式是10．（1）作出函数y=2x2+

5、x2-1

6、的图象。（2）作出函数y=

7、x-2

8、(x+1)的图象。11.某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这个商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个。（1）求销售价为1

9、3元时的销售利润；（2）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？12.国内投寄信函的邮资标准是：每封信的质量不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，超过40g而不超过60g付邮资240分，依此类推。试写出每封不超过90g的信函应付邮资y分与信函的质量xg之间的函数关系并画出图象。13．已知函数.（1）求的值；（2）计算：.14*．已知两个函数，（1）当时，求的解析式；（2）当时，求的解析式；(3)解不等式。得　　分：____________________批改时间：