高中数学 1.1 集合的基本运算（第3课时）学案 新人教a版必修3

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1、浙江省江山实验中学高中数学1.1集合的基本运算（第3课时）学案新人教A版必修3学习目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义及在给定的集合中一个子集的补集的含义，会求两个简单集合的并集与交集及给定子集的补集，提高数学分析和应用能力。2．通过自主学习，合作探究，学会数形结合的方法。3．体会Venn图对理解抽象概念的直观表达作用，培养识别和使用数学图像的习惯，体验数学来源于生活，又为生活服务的积极作用，在激情参与中享受成功的快乐。重点：并集、交集的概念及Venn图的正确使用。难点：理解交集、并集、补集，并能进行相关运算。《预习案》PreviewingCase一相关知

2、识1．集合的表示方法主要有哪两种？2．子集、真子集是怎样定义的？二教材助读1.并集是怎样定义的？如何用符号表示2.你能用Venn图表示出两集合的并集吗？3.交集是怎样定义的?怎样用符号表示？4.你能用Venn图表示出两集合的交集吗？5．你理解全集的概念吗？在全集下，一个集合的补集是怎样定义的？6.你能用Venn图表示出全集下某一个集合的补集吗？7.你能否根据你的预习，研究出集合A和空集的交集或并集等于什么吗？8.根据你的预习填写：=______;=______;=______;=______;三预习自测1．,则______________;=_________

3、__.2.已知,则=____________;=___________.3.集合，则=______________.我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。《探究案》ExploringCase一学始于疑---我思考、我收获1、集合就是把集合与集合中的元素放在一个集合中，合并在一起，这种说法正确吗？2、空集的补集是什么？3、若,则分别等于什么？二质疑探究---质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点并集，交集，补集，全集的含义请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.并集的含义：一般地，有属于集合

4、或属于集合的所有元素组成的集合，称为集合与集合的___________；记作__________;读作___________;即____________.请用Venn图表示。.2.交集的含义：一般地，由属于集合且属于集合的所有元素组成的集合，称为集合与集合的___________;记作___________;读作___________;即_____________.请用Venn图表示。3.全集的含义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的__________元素，那么久称这个集合为___________,通常记作___________.4.补集的含义：

5、对于一个集合,由全集中不属于的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的____________;简称_______________;记作_____________;即____________.请用Venn图表示。归纳总结：（二）知识综合运用探究探究点一利用数轴进行集合运算（重难点）【例1】设，,求.思考1.你能把上面的集合在数轴上表示出来吗？规律方法总结探究点二正确理解集合间元素关系并进行集合运算【例2】已知集合，，求。思考1.集合,中元素表示的是什么？思考2.如何理解?规律方法总结拓展提升一：已知，求.思考1：集合中的元素有哪些？思考2：集合中的元素有哪些？拓

6、展提升二：，求思考1：集合A中元素的一般符号是谁？有哪些元素？思考2：集合B中元素的一般符号是谁？有哪些元素？[来源:Zxxk.Com]探究点三交集、并集、补集的综合运算（重难点）【例3】已知全集,集合.求下列集合：（1）;(2);(3)；（4）(5)思考1：你能理解交集、并集、补集的含义吗？思考2：在数轴上表示出各个集合，它们是什么关系？规律方法总结拓展提升：设集合，若,求实数的取值集合思考1：集合A中哪些元素？思考2：说明了集合与是什么关系？思考3：集合中元素可以有哪些情况？规律方法总结三我的知识网络图---归纳梳理、整合内化集合的运算补集四、当堂检测--

7、-有效训练、反馈矫正1．设集合，则等于（）A.B.C.D.2.已知,，则=___________.3.设，.已知,则=___________,r=_____________.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）