高中数学 1.1 集合间的基本关系（第2课时）学案 新人教a版必修3

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1、浙江省江山实验中学高中数学1.1集合间的基本关系（第2课时）学案新人教A版必修3学习目标：1．理解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，了解空集的含义。2．通过自主学习，合作探究，学会用图示的方法表示集合关系，通过类比实数间的关系联想集合间的关系。3．体会Venn图对抽象概念的直观表达作用，培养良好的研究数学问题的方法，体验数学来源于生活，又为生活服务的积极作用。4.激情投入，全力以赴。重点：子集、真子集的概念及它们的区别与联系。难点：1.空集的概念及空集与与其他集合的关系；2.包含关系与属于关系的区别《预习案》Previewin

2、gCase一相关知识1．如果实数满足，那么与的大小关系是怎样的？2．元素与集合之间存在着怎样的关系？二教材助读1.子集是怎样定义的？如何用符号表示集合A是集合B的子集？2.满足什么条件才称两个集合A与B相等？3.真子集是怎样定义的？用什么符号表示?4.空集中有几个元素？空集用什么符号表示？5．空集与其他集合之间有怎样的包含关系？6.你能用Venn图表示两集合的包含关系吗？7.类比两个实数间的大小关系，你能得出两个集合间有怎样的包含关系？三预习自测1．下列关系表达正确的是（）A.B.C.D.2.用适当的符号填空：(1)._____;(2)_

3、____;(3)_____;(4)______;3.请写出集合的所有子集，指出哪些是它的真子集。我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。《探究案》ExploringCase一学始于疑---我思考、我收获1.集合与集合是什么关系？2.若，则与集合A的是什么关系？3集合与集合一样吗？区别是什么？二质疑探究---质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点子集及真子集的含义请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.子集的含义：一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中_____元素__

4、___集合B中的元素，我们就说这两个集合有______关系,称________,记作_______(或_______),读作______(或_____)；2.集合A与集合B满足___________，则称这两个集合相等，即构成这两个集合的元素是________3.如果集合A是集合B的子集，并且__________，我们称集合A为集合B的真子集，记作__________。4.如果一个集合中不含任何元素，，则称这个集合为__________。5.如果,那么__________归纳总结：（二）知识综合运用探究探究点一集合与集合之间的关系（重点）

5、【例1】已知集合，集合，,求思考1.你对是怎样理解的？思考2.中的元素都在中吗？思考3.可能等于哪些值？规律方法总结：拓展提升：集合，,则与的关系是什么?思考1：当取一系列不同整数时，你能写出集合和的一些元素吗？思考2：比较你写的两个集合中的元素，它们之间有怎样的关系？探究点二、空集的理解及应用（难点）【例2】0,{0},,{}四者之间有什么关系。思考1.上面四者哪些是集合？思考2.集合{}中有几个元素？这个元素是什么？规律方法总结：探究点三、集合相等的应用（重点）【例3】已知，，且,求的值。思考1.如何判断两集合相等？思考2.若,则存在

6、几种可能的结果？规律方法总结：探究点四、求集合的子集与真子集（重点）【例4】写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.思考1：集合的子集中包含几个元素？思考2：空集及集合本身是集合的子集吗？思考3：空集及集合本身是集合的真子集吗？规律方法总结：探究点五、由集合间的关系求参数的取值范围（重难点）【例5】已知集合，集合（1）若,则实数的取值范围是_______;(2)若，则实数的取值范围是______；（3）若,则的值是_________.思考1：在集合A中，的系数为字母，应首先考虑到什么？思考2：为了将两个集合之间的关系形象直观地表示出来

7、，你想到了什么？规律方法总结三我的知识网络图---归纳梳理、整合内化两集合的关系子集空集Venn图四、当堂检测---有效训练、反馈矫正1、已知集合，若,则_______.2、已知集合,集合，且,则实数的取值范围是________.3、满足的集合A有几种情况？有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）