高中数学 3.2.4二面角及其度量导学案新人教b版选修2-1

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1、辽宁省庄河市高级中学高中数学3.2.4二面角及其度量导学案（无答案）新人教B版选修2-1一、学习目标1、掌握二面角的概念，二面角的平面角的定义，会找一些简单的图形中的二面角的平面角；2、掌握求二面角大小的基本方法、步骤.二、学习重、难点1、重点：二面角的概念，二面角的平面角的定义.2、难点：二面角大小的求法.三、预习检测1、二面角的定义：从一条直线出发的所组成的图形叫做二面角;2、二面角的度量：在二面角α-l-β的棱上任取一点O,在两个半平面内分别作射线OA⊥l，OB⊥l，则叫做二面角α-l-β的平面角；3、二面角的范围：；4、设二面角α-l-β的平面角大小为θ，n1⊥α,n

2、2⊥β,则cosθ=。问题：＜n1,n2＞与θ的关系如何？四、课内讲解1、复习提问直线与直线所成的角直线与平面所成角的定义将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为什么？2、新课讲授（1）二面角的概念及其记法概念：记法：画法：问题：如何度量二面角的大小？数学二是怎样刻画两平面垂直的？（2）二面角的平面角二面角的范围是：（3）用向量如何求二面角的大小：方法一用法向量的夹角求二面角的平面角设二面角α-l-β的平面角大小为θ，,,问题：与θ的关系如何？方法二用平面内垂直于棱的向量的夹角求二面角的平面角3.典例分析例1、如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A,B，线段AC,

3、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB,AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=cm，求这个二面角的度数。归纳：归纳：归纳：巩固练习：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角C-BD-C1的大小。课堂小结：