高三数学一轮复习资料 第十三编 推理与证明13.1 合情推理与演绎推理学案 理

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1、高三数学（理）一轮复习学案第十三编推理与证明总第66期13.1合情推理与演绎推理班级姓名等第基础自测1.某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是.2.数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是.3.已知a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,则a33为.4.下面使用类比推理恰当的是.①“若a·3=b·3,则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”；②“(a+b)c=ac+bc”类推出“=+”③“(a+b）c=ac+bc”类推出“=+(c≠0)”；④“（ab）n=anbn”类推出“(a+b)n

2、=an+bn”5.一切奇数都不能被2整除，2100+1是奇数，所以2100+1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为.例题精讲例1在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N*,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由.例2已知O是△ABC内任意一点，连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则++=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.++=++==1，请运用类比思想，对于空间中的四面体V—BCD，存在什么类似的结论？并用体积法证明.例3已知函数f（x）=-（a＞0且a≠1），（1）证明：函数y=f(x)的图象关于点对称；（2）求f（-2）

3、+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值.巩固练习1.已知f(x)=(x≠-,a＞0),且f(1)=log162,f(-2)=1.（1）求函数f(x)的表达式；（2）已知数列{xn}的项满足xn=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，试求x1,x2,x3,x4;(3)猜想{xn}的通项.2.如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则=·；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由.3.已知函数f（x）=（x∈R），（1）判定函数f（x

4、）的奇偶性；（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明.回顾总结知识方法思想