2017版高考数学一轮复习 第十三章 推理与证明、算法、复数 13.1 合情推理与演绎推理课件 理.ppt

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1、第十三章　推理与证明、算法、复数§13.1合情推理与演绎推理内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析高频小考点思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.合情推理(1)归纳推理①定义：从个别事实中推演出一般性的结论，称为归纳推理(简称归纳法).②特点：归纳推理是由到整体、由到一般的推理.(2)类比推理①定义：根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为类比推理(简称类比法).②特点：类比推理是由到的推理.部分个别特殊特殊知识梳理1答案(3)合情推理合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推

2、测某些结果的推理过程.归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理.2.演绎推理(1)演绎推理一种由一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法称为演绎推理.简言之，演绎推理是由到的推理.一般特殊答案(2)“三段论”是演绎推理的一般模式①大前提——已知的；②小前提——所研究的；③结论——根据一般原理，对做出的判断.一般原理特殊情况特殊情况答案判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确.()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.()(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为

3、合适.()(4)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.()(5)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n∈N*).()(6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.()×√×√××思考辨析答案1.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝________.解析从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，依据此规律，a10＋b10＝123.123考点自测2

4、解析答案123452.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是________.①使用了归纳推理；②使用了类比推理；③使用了“三段论”，但推理形式错误；④使用了“三段论”，但小前提错误.解析由“三段论”的推理方式可知，该推理的错误原因是推理形式错误.③解析答案123453.(2014·福建)已知集合{a，b，c}＝{0,1,2}，且下列三个关系：①a≠2，②b＝2，③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c＝________.解析答案12345解析因为三个关系中只有一个正确，分三种情况讨论：所以解得a＝b＝1，c＝0，或a＝

5、1，b＝c＝0，或b＝1，a＝c＝0，与互异性矛盾；解析答案12345所以100a＋10b＋c＝201.答案201123454.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.则正确的结论是________.解析显然①④正确；对于②，在空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行，也可以异面或相交；对于③，在空间中垂直于同一个平面的两个平面可以平行，也可以相交.①④解析答案123455.(教材改编)在等差数列

6、{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则b1b2b3b4…bn＝____________________________.b1b2b3b4…b17－n(n<17，n∈N*)12345答案返回题型分类深度剖析命题点1与数字有关的等式的推理例1(2015·陕西)观察下列等式：…，据此规律，第n个等式可为_______________________________.题型一归纳推理解析答案解析等式左边的特征：第1个等式有2项，第2个有4项，第3个有6项，且正负交错，故第n个等式

7、左边有2n项且正负交错，等式右边的特征：第1个有1项，第2个有2项，第3个有3项，命题点2与不等式有关的推理解析第一个式子是n＝1的情况，此时a＝11＝1；第二个式子是n＝2的情况，此时a＝22＝4；第三个式子是n＝3的情况，此时a＝33＝27，归纳可知a＝nn.nn解析答案命题点3与数列有关的推理正方形数N(n,4)＝n2，六边形数N(n,6)＝2n2－n………………………………………可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10,24)＝_