高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1.1 集合的概念学案新人教a版必修1

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1、集合的概念学习目标1．通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性．2．体会元素与集合间的“从属关系”．3．记住常用数集的表示符号并会应用．重点难点1．利用集合中元素的三个特性解题．(重点)2．准确认识元素与集合之间的符号“∈”、“∉”．(难点)方法自主探究一、探知部分1．元素与集合的概念(1)元素：一般地，我们把研究对象统称为元素．(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)．(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．(4)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．2．元素与集合的关系元素与集合

2、的关系关系概念记法读法属于如果a是集合A的元素，就说a属于集合Aa∈Aa属于集合A不属于如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合Aa∉Aa不属于集合A随笔3．常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR一、探究部分探究一　集合的基本概念【例1】考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)著名的数学家；(2)某校2013年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数；(4)2012年度诺贝尔文学奖获得者．探究二　元素与集合的关系【例2】若所有形如3a＋b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合A，判断6－2是不是

3、集合A中的元素．探究三　集合中元素的特性及应用【例3】已知集合B含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈B，试求实数a的值．一、应用部分【应用1】下列各组对象可以组成集合的是(　　)．A．数学必修1课本中所有的难题B．方程x2－9＝0在实数范围内的解C．直角坐标平面内第一象限的一些点D.的近似值的全体【应用2】(2013·杭州高一检测)下列所给关系正确的个数是(　　)．①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④

4、－4

5、∉N*.A．1B．2C．3D．4【应用3】已知集合A是由三个元素m，m2＋1,1组成的，且2是A中的一个元素，求m的值．【应用4】写出由

6、方程x2－(a＋1)x＋a＝0的解组成的集合A.课堂小结1．判断一组对象的全体能否构成集合，关键是看元素是否确定．若元素不确定，则不能构成集合．2．集合中的元素是确定的，某一元素a要么满足a∈A，要么满足a∉A，两者必居其一．这也是判断一组对象能否构成集合的依据．3．集合中元素的三种特性：确定性、互异性、无序性．求集合中字母的取值时，一定要检验是否满足集合中元素的互异性.一、巩固部分1．下列能构成集合的是(　　)．A．中央电视台著名节目主持人B．我市跑得快的汽车C．上海市所有的中学生D．香港的高楼2．下列关系正确的是(　　)．①0∈N；②∈

7、Q；③∉R；④－2∉Z.A．③④B．①③C．②④D．①3．集合A与集合B相等，且0A，则0________B(填“∈”，“∉”)．4．若x∈N，则满足2x－5＜0的元素组成的集合中所有元素之和为________．5．A为含有两个元素2a＋1和a－2的集合，求实数a的取值条件．