高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1.1 集合的表示学案新人教a版必修1

《高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1.1 集合的表示学案新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集合的表示学习目标1．能用集合语言描述具体问题，感受集合语言的意义和作用．2．理解并掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法．重点难点1．集合的两种表示方法．(重点)2．对描述法表示集合的理解．(难点)方法自主探究一、探知部分1．列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法．提示：运用列举法表示集合，应注意：(1)元素间用“，”分隔，不能用其它符号代替；(2)元素不重复；(3)元素间无顺序；(4)“{　}”表示“所有”、“整体”的含义，不能省略．2．描述法(1)定义：用集合所含元素的共同特征表示集合

2、的方法称为描述法．(2)书写方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．二、探究部分随笔探究一　用列举法表示集合【例1】用列举法表示下列集合：(1)小于10的正偶数组成的集合；(2)方程x(x2－1)＝0的所有实数根组成的集合；(3)直线y＝x与y＝2x－1的交点组成的集合．探究二　用描述法表示集合【例2】用描述法表示下列集合：(1)满足不等式3x＋2＞2x＋1的实数x组成的集合；(2)平面直角坐标系中第一象限内的点的集合；(3)所有正奇数组成的集合．探

3、究三　列举法与描述法的综合运用【例3】集合A＝{x

4、kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.一、应用部分【应用1】用列举法表示下列集合：(1)我国现有直辖市的全体；(2)绝对值小于3的整数集合；(3)一次函数y＝x－1与y＝－x＋的图象交点组成的集合．【应用2】用描述法表示下列集合：(1)被3除余2的正整数集合；(2)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．【应用3】把例3中条件“有一个元素”改为“有两个元素”，求实数k取值范围的集合．【应用4】用列举法表示集合A＝{(x，y)

5、y＝x2－1

6、，－1≤x≤1且x∈Z}．课堂小结1．表示集合的要求：(1)根据要表示的集合元素的特点，选择适当方法表示集合，一般要符合最简原则．(2)一般情况下，元素个数无限的集合不宜用列举法表示，描述法既可以表示元素个数无限的集合，也可以表示元素个数有限的集合．2．在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式？(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.一、巩固部分1．已知集合A＝{x∈N

7、－≤x≤}，

8、则有(　　)．A．－1∈AB．0∈AC.∈AD．2∈A2．集合{0,1,2,3,4,5,6,7}用描述法可表示为(　　)．A．{x

9、x是不大于7的整数}B．{x∈N

10、x≤7}C．{x∈Q

11、0≤x≤7}D．{x

12、0≤x≤7}3．(2013·扬州高一检测)已知x∈N，则方程x2＋x－2＝0的解集用列举法可表示为________．4．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y

13、y＝

14、x

15、，x∈A}，则B＝________.5．用适当的方法表示下列集合：(1)A＝{(x，y)

16、x＋y＝4，x∈N*，y∈N*}；(2)平面直角坐标系中所有第二象限

17、的点．