高一数学《对数的概念》学案

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1、江苏省宿迁中学高一数学《对数的概念》学案【三维目标】1.知识与技能①理解指数式与对数式之间的关系。②理解对数的概念，能熟练的进行指数式与对数式的互化。③了解自然对数和常用对数的概念以及对数恒等式。2.过程与方法①通过师生之间，学生与学生之间的合作交流，使学生学会与别人共同学习。②通过探究对数的概念，对数式与指数式的关系，感受化归思想，培养学生数学的分析问题的意识。③通过探究、思考、反思、完善，培养学生的理性思维能力。3.情感态度价值观①通过对对数概念的学习，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认

2、识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。②通过学生的相互交流来加深理解对数概念，增强学生数学交流能力，培养学生倾听，接受别人建议的优良品质。【教学重难点】1.对数式和指数式之间的关系；2.对数的概念，对数式和指数式的相互转化以及对数符号的理解。【教具准备】多媒体课件，投影仪，打印好的作业。【教学过程】一.预习填空:1.对数的定义，如果.，则b叫做______________,记作b=______，a为对数的底，N叫真数.2.对数的有关性质，由

3、定义知对数有以下性质：(1)___和____没有对数；(2)当a>0且a不等于1时，loga1=____；logaa=_____；=______.3.指数式和对数式可以互化：即_________________。4.常用的两种对数：(1)常用对数，底数a=________时叫做常用对数，记作__________；(2)自然对数，底数a=________时叫做自然对数，记作______________.二新授内容例1把下列等式化成相应的指数式或对数式:(1)35=243(2)(3)（4）10a=7(5

4、)log525=2(6)log103=0.4771(7)lga=2(8)ln4=b练习:课本P582,3,4例2.根据对数的定义，写出下列各对数式的值（a大于0且不等于1）.（1）log33=_____(2)log162=_____(3)loga1=_____(4)loga=______(5)log816=______练习:课本P581,6例3.写出下列各式的结果，并证明:三.基础练习1.下列各式中成立的是______________________.2.2log525+3log642—8log71

5、=3.已知f(10x)=x，则f(5)=_________________.4.已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=5.求下列各式中的x思考：（07年高考上海卷）方程的解是___________________________.四．总结：①本节课学习的知识点有：②本节课所用的思想方法有：五：课堂作业:课本P63习题2.3(1)1，2,3（1），（2），（3），（4）作业对数(1)1.lg0.001=_______2把下列各式化成相应的对数式或指数式.3.求值：4.对数方程logx(3x

6、+4)=2的解集是.5.求值.6.求下列式子中的x：7.（07年高考湖南卷）若.8.设，求.9.已知，求的值.10.已知正数a、b、c满足,求a、b、c的值.11.已知函数,其中y1与log3x成正比例，y2与log3x成反比例。且试确定函数y的具体表达式.