高中数学 第32课时 点到直线的距离导学案 苏教版必修2

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1、第32课时点到直线的距离【学习目标】1.掌握平面上点到直线的距离公式；2.能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题.【问题情境】P0(x0,y0)1.点到直线的距离如何求出？2.在坐标平面内，如何用点的坐标和直线的参数来表示点到直线的距离？【合作探究】点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离为d=____________________1.求点P（−1，2）到下列直线的距离：（1）2x+y−10=0；（2）3x=2．2.求两条平行线x+3y−4=0与2x+6y−9=0之间的距离．思考：

2、一般地，已知两条平行直线l1:Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2）.怎样求直线l1和l2之间的距离？3.已知三角形的顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求此三角形的面积。4.建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．【学以致用】1.若点（4，0）到直线4x－3y＋a＝0的距离为3，则a的取值为_____2.与已知点在直线上，则的最小值为3.动点P在直线x＋y－4＝0上，O为原点，则OP的最小值为_____4.点P在直线3

3、x＋y－5＝0上，点P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的坐标是______________5.经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？6.直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。第32课时同步训练1．点到直线的距离为________2．点为直线上的一动点，为坐标原点，则的最小值为_______.3．直线与直线互相平行，则它们之间的距离为_________.4．直线过点，且原点到直线的距离为1，则的方程为_______.5．与两平行直线和的距离相等的直线方程为_______

4、.6．若两点到直线：的距离相等，则=_________.7．将直线：向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到直线，则与间的距离为_______.1．的三个顶点分别为，，，则的面积为________.2．在中，，，在直线上，且的面积为10，求点的坐标.10.若正方形的中心，边长为，且一边的斜率为2，求正方形各边所在的直线方程.11.已知直线与直线的交点位于第一象限，求实数k的取值范围.12.已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是，直角顶点,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.答案：1.22.3.4

5、.或5.6.-1或2或37.8.39.或10.,,,11.12.解：∵直线方程为∴，设与直线成角的直线斜率为，则，解之得或，故两直角边所在直线方程为和，由于点到的距离，而,∴所求三角形面积为.