高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.2 直线与圆的位置关系学案苏教版必修2

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1、2.2.2直线与圆的位置关系锁定目标找准方向备注学习目标：1．理解直线和圆的几种位置关系，掌握直线与圆的位置关系的几何法、代数法判断.2.会解决直线与圆在不同位置关系时常见题型.3．会运用直线与圆的位置关系解决综合问题.4.学会归纳整理本节内容，体会所渗透的数学思想方法.学习重点：直线与圆的三种位置关系.学习难点：有关距离最值的计算.学习方法：小组合作、探究、学生教学.自我构建快乐无限[知识梳理]1．直线和圆的公共点个数决定了直线和圆的位置关系：直线与圆有一个公共点称为有两个公共点称为没有公共点称为．2．圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系决定了直线与圆的位

2、置关系：当时，直线与圆相离；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相交．3.在平面直角坐标系中，根据直线与圆的方程联立方程组的解判断直线与圆的位置关系：若方程组无解，则直线与圆；若方程组仅有一组解，则直线与圆；若方程组有两组不同的解，则直线与圆．合作探究携手共进一、判断直线与圆的位置关系1、求直线和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系．、激疑：若不通过求公共点坐标，有无其他判断直线与圆的位置关系的方法？二、直线与圆相离2、圆(x-3)2+(y-1)2=1上的点到直线的最大距离为，最小距离为.变式练习：平移直线，使其与圆相切，则平移的最短距离为，最长距离为.三、直线与

3、圆相切2、（1）、已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线方程.(2)、自点作圆的切线,(i)求切线的方程;（尝试两种解法）(ii)求切线长.变式（1）：若切点分别为，圆心为，则四边形的面积为.变式（2）：若切点分别为，则.变式（3）：若切点分别为，圆心为，则四边形的外接圆的方程为.变式（4）：过直线上一点，作圆的两条切线，则切线长的最小值为.变式（5）：过直线上一点，作圆的两条切线，切点分别为则四边形的最小值为.四、直线与圆相交4、求直线被圆截得的弦长．（尝试两种解法）变式:过圆内一点的所有弦中，最长弦的长度为，最短弦的长度为.拓展提升学以致用五、直线与圆的位置关

4、系的综合运用5、已知直线：与曲线C：有公共点，求的取值范围.追问：若有且只有一个公共点，求的取值范围.6、已知实数满足方程，求：（1）的最大值和最小值；（2）的最大值和最小值；（3）的最大值和最小值.反馈检测体验成功一、归纳、整理：直线与圆的位置关系几何判定法代数判定法常见题型渗透的数学思想、方法相离相切相交直线与圆的位置关系的综合运用二、解答题：1.判断直线与圆的位置关系.2．过向圆引切线，求切线方程及切线长．3.求圆截直线所得的弦长．4.已知实数满足方程，求的最大值．我的收获