高中数学 第20课时 函数的映射教案 苏教版必修1

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1、江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学第20课时函数的映射教案苏教版必修1课题第十三课时映射的概念课型新授课教学目标1、了解映射的概念，能够判定一些简单的对应是不是映射。2、通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系。重点简单的对应是不是映射难点简单的对应是不是映射教法讲授法、讨论法、探究法教学内容个案调整教学过程教师主导活动学生主体活动自学评价1、对应是两个集合元素之间的一种关系，对应关系可用图示或文字描述来表示。2、一般地设A、B两个集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A

2、到集合B的映射，记作：f:A→B3、由映射的概念可以看出，映射是函数概念的推广，特殊在函数概念中，A、B为两个非空数集。【精典范例】一、判断对应是否为映射例1、下列集合M到P的对应f是映射的是()A.M={－2，0，2}，P={－1，0，4},f：M中数的平方B.M={0，1}，P={－1，0，1}，f:M中数的平方根C.M=Z，P=Q，f:M中数的倒数。D.M=R，P=R+，f:M中数的平方【解】：判定对应f:A→B是否是映射，关键是看是否符合映射的定义，即集合A中的每一个元素在B中是否有象且唯一，若不是映射只要举一反例即可。答案：选择A二、映射概念的应用例2、已知集

3、合A=R，B={(x,y)

4、x,y∈R}，f:A→B是从A到B的映射，f:x→(x+1,x2+1)，求A中的元素在B中的象和B中元素(,)在A中的原象。思维分析：将x=代入对应关系，可求出其在B中对应元素，(,)在A中对应的元素可通过列方程组解出。【解】：将x=代入对应关系，可求出其在B中的对应元素(+1，3).可通过列方程组也可求出(,)在A中对应的元素为三、映射与函数的关系例3、给出下列四个对应的关系①A=N*,B=Z,f:x→y=2x－3；②A={1，2，3，4，5，6}，B={y

5、y∈N*,y≤5}，f:x→y=

6、x－1

7、；③A={x

8、x≥2}，B={y

9、y=x

10、2－4x+3}，f:x→y=x－3；④A=N,B={y∈N*

11、y=2x－1，x∈N*}，f:x→y=2x－1。上述四个对应中是函数的有()追踪训练1、下列对应是A到B上的映射的是()A.A=N*,B=N*,f:x→

12、x－3

13、B.A=N*，B={－1,1,－2}，f:x→(－1)xC.A=Z,B=Q,f:x→D.A=N*，B=R，f:x→x的平方根答案：B2、设f:A→B是集合A到B的映射，下列命题中是真命题的是()A.A中不同元素必有不同的象B.B中每一个元素在A中必有原象C.A中每一个元素在B中必有象D.B中每一个元素在A中的原象唯一答案：C3、已知映射f:A→B,下

14、面命题：(1)A中的每一个元素在B中有且仅有一个象；(2)A中不同的元素在B中的象必不相同；(3)B中的元素在A中都有原象(4)B中的元素在A中可以有两个以上的原象也可以没有原象。假命题的个数是()A.1B.2C.3D.4A.①B.①③C.②③D.③④思维分析：判断两个集合之间的对应是否构成函数，首先应判断能否构成映射，且构成映射的两个集合之间对应必须是非空数集之间的对应。【解】：①中，对x∈A，在f作用下，在B中都有唯一的象，因此能构成映射.由于A、B均为非空数集，因而能构成函数；②中，当x=1时,y=0B，即集合A中的元素1在集合B中无象，因而不能构成映射，从而也不

15、能构成函数；④中，当x=0时，y=－1B，即0在B中无象，因而不能构成映射，也就不能构成函数；③中的两个对应符合映射的定义，且两个集合均为非空数集，因而能构成函数。答案：B答案：B板书设计映射当堂作业课外作业