高中数学 第1章《三角函数》1.3.1三角函数的诱导公式1学案新人教a版必修4

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1、山东省淄博市淄川般阳中学高中数学第1章《三角函数》1.3.1三角函数的诱导公式1学案新人教A版必修4一、预习目标：1.诱导公式的探究，理解和掌握公式的内涵及结构特征，；2.会初步运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明二、预习内容：阅读教材填空：1．公式二，，．2．公式三，，．3．公式四，，．我们可以用一段话来概括公式一～四:+()，，的三角函数值，等于，前面加上一个．（二）学案学习重点：诱导公式的推导及应用．学习难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识．一、学情调查，情景导入1.试写出诱导公式

2、（一）并说出它的结构特征2.角α的终边与单位圆交于点P(x,y)，则：sinα＝；cosα=；tanα＝。3.试求下列三角函数的值（1）sin1110°（2）sin1290°二、问题展示，合作探究探究一：π＋α的诱导公式思考下列问题1：（1）210°能否用（180°+）的形式表达？（2）210°角的终边与30°的终边关系如何？（3）设210°、30°角的终边分别交单位圆于点p、p＇，则点p与p＇的位置关系如何？（4）设点p（x，y），则点p＇怎样表示？（5）sin210°与sin30°的值关系如何？思考7：该公式有什么特点

3、，如何记忆？探究二：-α，π-α的诱导公式：思考1：对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边有什么关系？思考2：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？思考3：根据三角函数定义，－α的三角函数与α的三角函数有什么关系？结论诱导公式（三）：思考4：利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论？结论诱导公式（四）：思考5：公式三、四有什么特点，如何记忆？思考6：公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关

4、系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？4．例题例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：例2求值：例3、化简：例4、已知sin(+)=（为第四象限角），求cos(+)+tan(－)的值．三、达标检测，巩固提升A1、的值为（）A．B．CD．A2、的值等于（）A．B．C．D．A3．求值：（1）　　　（2）B4、下列各式不正确的是（）sin（＋180°）=－sinαB．cos（－＋β）=－cos（－β）C．sin（－－360°）=－sinαD．cos（－－β）=cos（＋β）C5、若则的值是（）A．B．C．D．