高中数学 1.3.1三角函数的诱导公式(1)学案 理 新人教a版必修4

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1、吉林省东北师范大学附属中学高中数学4-1.3.1三角函数的诱导公式(1)学案理新人教A版必修4一、复习：与α终边相同的角为。二、自主学习：1。思考：（1）α终边与-α终边关于对称。（2）α终边与α+，（k∈Z）的终边互为。（3）设α终边与单位圆的交点为P,则P（，）若-α终边、α+，（k∈Z）的终边与单位圆分别角于两点，则P与关于对称，因此（，）P与关于对称，因此（，）2。诱导公式：（1）角α与α+k·2π(k∈Z)的三角函数间的关系cos(α+k·2π)=；sin(α+k·2π)=；tan(α+k·2π)=.由三角函数定义可知：（cos(

2、-α),sin(-α)）,（cos(α+）,sin(α+))又由上面思考3可得：（2）角α与－α的三角函数间的关系　cos(-α)=；sin(-α)=；tan(-α)=.（3）角α与α+(2k+1)π(k∈Z)　cos[α+(2k+1)π]=；sin[α+(2k+1)π]=；tan[α+(2k+1)π]=.三、典型例题：1。自学、例1、例2完成练习A、B2。自学例3、例4、例5完成练习A、B3。证明：sin(-α)=sinα;cos(-α)=-cosα;tan(-α)=-tanα四、小结：五、作业：1.tan600°的值是（　）A.B.C.

3、－D.2.对于α∈R，下列等式中恒成立的是（　）A.sin(2π-α)=sinαB.cos(-α)=-cosαC.cos(π-α)=cos(2π+α)D.tan(π+α)=tan(2π+α)3.sin2(π+α)-cos(π+α)cos(-α)+1的值是（　）A.1B.2sin2αC.0D.24.若sin(π-α)=，且α∈（-），则cos(π+α)的值为（　）A.B.-C.±D.以上都不对5.化简的结果是（　）A.sin3-cos3B.cos3-sin3C.±(sin3-cos3)D.以上都不对6.tan(5π+α)=m，则=（　）A.B

4、.C.-1D.17.若，则a2+a+1的值等于（　　）A.1B.sin2αC.cos2αD.38.计算sin.9.设f(x)=和g(x)=Sinπx(x＜0)cosπx(x＜)f(x-1)+1,(x≥0)g(x-1)+1,(x≤)则g()+f()+g()+f()的值为.（2）.11.化简　.12.已知sin(α+π)=且sinαcosα＜0　求