高中数学 2.2.2 第1课时 对数函数的图像及性质教学设计 新人教版必修1

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1、云南省德宏州芒市第一中学高中数学2.2.2第1课时对数函数的图像及性质教学设计新人教版必修1一、教学目标：（1）理解对数函数的性质，掌握对数函数的图像和性质；（2）掌握运用对数函数的单调性比较两个数的大小；了解对数函数在实际生活中的运用；理解同底的对数函数与指数函数互为反函数；（3）注重函数思想，等价转化、分类讨论等思想的渗透，提高数学建模能力。教学重点：本节内容是在学习了对数的概念与运算性质后，进一步学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用；教学难点：突破难点的关键在于认识底数对函数值变化的影响。二、预习导

2、学知识梳理1、对数函数定义：__________________________________________2、对数函数的图像及性质图象      性质定义域（0，+∞）值域R取值若____________，则；若，则；若，则.若，则____________________恒过一定点过定点（1,0），即x=1时，y=0.增减性在（0，+∞）上是____（底数越小，在第一象限越靠近y轴，在第四象限越靠近x轴）.在（0，+∞）上是_____（底数越大，在第一象限越靠近x轴，在第四象限越靠近y轴

3、）.奇偶性非奇非偶函数.三、问题引领，知识探究问题1:在§2.2.1的例6中，对每一个碳14含量P的取值，通过对应关系，都有唯一的与之对应，那么时间与碳14的含量之间的对应能否构成函数？问题2：该函数有什么特征?问题3：你能根据指数函数的定义解决教科书第71页例7和教科书第73页练习2吗?问题4：请你判断下列函数关系式中那些是对数函数？①；②；③；④；⑤；问题5：你能类比前面讨论函数性质的思路及研究指数函数性质的方法，提出研究对数函数的性质的方法吗？如何画出对数函数和的图象吗？问题6：从画出的图象中你能发现函

4、数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？问题7：你能利用对数函数的图象归纳出对数函数的性质吗？四、目标检测1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．已知函数，若，则等于（）A．B．C．D．3．若，则的取值范围为。4．求的值域。五、分层配餐A组1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）A．是的真子集B．是的真子集C．D．6．函数的图像一定经过

5、点（）A．B．C．D．7．函数的值域是（）A．B．C．D．8．函数的定义域是（）A．B．C．D．B组9．函数的定义域为（）A．B．C．D．10．设函数，则的值是（）A．B．C．D．11．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A．B．C．D．12．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．13．当时函数（1）与（2）在区间上的单调性为（）A．都是增函数B．都是减函数C．（1）是增函数，（2）是减函数D．（2）是增函数，（1）是减函数C组14．设函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．15．函数在区间上

6、的最大值比最小值大1，则。